 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
82
Цена игры рассчитывается с учетом ее поправки на единицу:
v = 1:0,1427-1=6,008.
Ознакомившись теперь с основной теоремой теории игр, методом их сведения к паре
двойственных задач линейного программирования, мы видим, что, если в исходной матрице игры А в
силу любых причин не произведены все возможные мажорирования строк и столбцов, это не
скажется на результатах решения игры, но задачи линейного программирования получатся большей
размерности, чем потенциально они могли быть. Соответственно в составе оптимальных смешанных
стратегий игроков окажутся неактивные чистые стратегии.
КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
Вероятность случайного события - основная категория в теории вероятностей - положительное
число, заключенное между нулем и единицей: 0 < Р(А) < 1, где Р - обозначение вероятности, А -
случайное событие.
Дискретные и непрерывные случайные величины - основные числовые показатели в теории
вероятностей. Дискретная случайная величина может принимать конечное или бесконечное счетное
множество значений. Возможные значения непрерывной случайной величины занимают некоторый
интервал числовой оси (конечный или бесконечный).
Дисперсия - числовая характеристика степени разброса значений случайной величины. Дисперсия
постоянной величины равна нулю. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии,
возведя его в квадрат: D(CX) = C²D(X), где D - знак дисперсии; С — постоянная величина.
Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин:
D(X + Y) = D (X) + D(Y).
Дисперсия суммы нескольких взаимно независимых случайных величин равна сумме дисперсий
этих величин. Сумма постоянной и случайной величин равна дисперсии случайной величины.
Дисперсия разности двух независимых величин равна сумме их дисперсий.
Достоверное событие
- событие, в котором каждый элементарный исход испытания
благоприятствует событию. Вероятность достоверного события равна 1.
Закон распределения случайной величины
- соотношение, устанавливающее связь между
возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Простейшей
формой задания закона распределения дискретной случайной величины Х является таблица, в
которой перечислены возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности
(ряд распределения). Для непрерывной случайной величины нельзя построить ряд распределения,
так как она содержит бесконечное множество возможных значений, которые сплошь заполняют
некоторый промежуток. Эти значения нельзя перечислить в какой-либо таблице. Каждое отдельное
значение непрерывной случайной величины не обладает никакой отличной от нуля вероятностью.
Линейное программирование
- раздел прикладной математики, изучающий задачу отыскания
минимума (максимума) линейной функции многих переменных при линейных ограничениях в виде
равенств или неравенств. Общую задачу линейного программирования формулируют так:
найти минимум функции п переменных
n
j
j
j
x
c
1
при ограничениях:
Задача максимизации линейной функции сводится к задаче ее минимизации заменой знаков всех
коэффициентов с
j
на противоположные.
Математическое ожидание
- числовая характеристика случайной величины, определяющая ее
среднее значение. Свойства:
математическое ожидание постоянной величины равно самой
постоянной; постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания;