 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
77
откуда
Итак, с помощью байесовской функции получено выражение для оптимального запаса. Оно равно
числу а
0
, удовлетворяющему равенству
где F(a
0
)
-функция апостериорного распределения спроса
на продукт.
Результат (8.4) с учетом (8.5) означает, что для a
0
в распределении спроса
должно выполняться
условие
2
1
2
0
)
(
k
k
k
a
P
. Значит, a
0
должно быть квантилем порядка
2
1
2
k
k
k
апостериорного
распределения спроса
.
Для вычисления оптимального запаса а
0
данного продукта на определенный период времени
нужно:
1. Знать параметры k1 и k2, входящие в функцию потерь L(
, a).
2. На основе статистических наблюдений получить апостериорное распределение спроса на товар.
3. С помощью функции этого распределения определить квантиль порядка
2
1
2
k
k
k
.
Если, в частности, k1 =
k2, то оптимальный уровень запаса
a
0
будет соответствовать равенству
F(a
0
) =
2
1
.
Другими словами, оптимальный уровень запаса представляет собой медиану в апос-
териорном распределении спроса
.
Распределение близко к нормальному
N(M,
), где М
- математическое ожидание,
- среднее
квадратичное отклонение.
Значение a
0
(или квантиль порядка
2
1
2
k
k
k
) можно определить
по таблице нормированного
нормального распределения.
Иногда распределение не относится ни к одному из известных исследователю законов
распределения, тогда с помощью графика функции распределения спроса нужно определить
квантиль порядка
2
1
2
k
k
k
. Рассмотрим, как это делается на практике.
Пример 8.6. Требуется определить оптимальное значение запаса товара. Известно: k1 = 0,8; k2 =
0,2; распределение спроса
.
Решение. Представим распределение дневного спроса на товар, полученное по данным
наблюдения (табл. 8.11).
Таблица 8.11
Доход, тыс.
руб.
Частота
Накопленна
я частота
0-5
0,03
0,03
5-10
0,07
0,10
10-15
0,10
0,20
15-20
0,20
0,40
20-25
0,25
0,65
25-30
0,25
0,90
. 30-35
0,08
0,98
35-40
0,02
1,00
По табл. 8.11 строим график распределения спроса на товар (рис. 8.3).