 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
64
вероятности залегания. Это несколько снизит эффективность, но оправдает дополнительные
затраты. По результатам дополнительных исследований получим множество
Х
= {х1, х2, x3},
где х1, х2, x3 - малая средняя, умеренная средняя и большая средняя глубина залегания пластов
соответственно.
По данным дополнительных исследований были оценены условные вероятности получения
отдельных результатов х
i
Х для соответствующих состояний природы
:
От стратегической игры (
, A, W) переходим к задаче в условиях риска (
, D, R).
При этом игроком 1 будет природа, а игроком 2 - статистик. Обозначим D - множество стратегий
статистика, т. е. множество функций d, отображающих множество Х во множество А.
Функцией платежей будет функция риска
R(
, d) = M[L(
, а)], где функция потерь принимает
значения L(
,
a) = –W(
, а) (табл. 7.3).
Таблица 7.3
Составим таблицу множества возможных нерандомизированных функций d (d
D; 2³ = 8) решений
при разных х
i
(табл. 7.4). Рассчитаем по табл. 7.4 значения риска. Воспользуемся данными
вероятностей состояний природы и получим на основании функции потерь их математические
ожидания, т. е. функции риска:
Таблица 7.4
Продолжая далее расчеты, получим таблицу значении риска. Матрица (табл. 7.5) имеет седловую
точку, равную нулю. Но это решение нельзя отнести к разумной стратегии. С учетом чрезмерной
осторожности всегда предполагается принятие решения a2
- не разрабатывать месторождение, не
инвестируя - не рискуешь, но и прибыли не получишь.
Таблица 7.5