 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
63
С помощью имеющихся временных рядов можно получить апостериорную информацию,
поскольку о влиянии на цены за газ, мазут таких состоянии, как наводнения, засухи, морозы, сильные
снегопады и т.п., существует статистическая информация.
По данным многолетней статистики цен и состояний получены оценки апостериорного
распределения состояний природы. Данные непосредственного наблюдения состояний природы по-
зволили получить апостериорное распределение состояний природы:
P(
1
) = 0,15; Р(
3
) = 0,20;
P(
2
) = 0,30; P(
4
) = 0,35.
Имея апостериорное распределение состояний природы, можно преобразовать стратегическую
игру (
, A, W) в статистическую, в которой платеж игроку (статистику) будет определен как
математическое ожидание в данном распределении состояний природы M[W(
, a)].
Математическое ожидание максимизирует оптимальная байесовская стратегия статистика, что
эквивалентно минимизации байесовского риска в статистической игре, в которой функция потерь
L(
, a) = -W(
, a).
Для отдельных решений получим математические ожидания M[W(Q, a)]:
M[W(
,
a1)] = 50*0,15 + 50*0,30 + 25*0,20 + 25*0,35 = 36,25;
M[W(
, а2)] = 40*0,15 + 25*0,30 + 35*0,20 + 20*0,35 = 27,50;
M[W(
,
a3)]=30*0,15+30*0,30+30*0,20+30*0,3 5=30,00;
max M[W(
, a)]=M[W(
, a1)]=36,25.
Вывод. Оптимальным решением будет инвестирование средств в проект а1
- строительство
гидроэлектростанции.
7.2. ИНВЕСТИЦИИ В РАЗРАБОТКУ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
Задача
7.2. Разведка недр в регионе показала наличие месторождений серы. Требуется решить,
разрабатывать месторождение, т. е. инвестировать строительство комплекса (а1), или воздержаться
(a2). Таким образом, множество решений А= {а1, а2}. Проведенные геологические исследования
позволили открыть месторождение, но не дали ответа, строить или не строить комплекс.
Состоянием природы в данном случае будет глубина залегания, так как истинное залегание
пластов неизвестно. Если глубина небольшая, то экономическая эффективность разработки будет
высокой. Если глубина большая, то эффективность может оказаться низкой и добыча серы может не
окупиться.
Введем обозначения для состояний природы:
1
- месторождение находится на глубине, благоприятной для разработки;
2
- месторождение находится как на малой, так и на большой глубине;
3
- месторождение находится в основном на большой глубине.
Решение. Проведем экономический расчет эффективности и результаты расчета в рублях
представим в табл. 7.2.
Таблица 7.2
Нулевая эффективность относится к случаю отказа от разработки, a1 = –30 означает, что
разработка и добыча месторождений серы не оправдают затрат, а, наоборот, приведут к убыткам в 30
тыс. руб.
Полную неопределенность можно уменьшить благодаря дополнительной статистической
информации. Тогда задача станет не стратегической, а статистической. Эту информацию можно
получить, проведя сейсморазведку и поисковое бурение, что позволит более точно, чем при
разведочных работах, определить среднюю глубину Залегания пластов серы, так как станут известны