 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
42
Рис. 4.7. Типичная функция полезности дохода для человека
• Предпочтет ли человек с такой функцией полезности получить со 100 %-нои определенностью
доход D или принять участие в игре, в которой выигрывает сумму С с вероятностью 0,5 и сумму Е с
вероятностью 0,5 (D=C/2 + E/2)?
Задача 4.10. Управляющий банком во время своего отпуска желает совершить кругосветное
путешествие, которое стоит 10 000 дол. Полезность путешествия можно оценить количеством денег,
потраченных на отдых (W).
Пусть его функция полезности выражается зависимостью U(W) = ln(W). Определите:
• Если существует вероятность, равная 0,25, потерять во время путешествия 1 000 дол., то какова
ожидаемая полезность кругосветного путешествия?
• Отдыхающий банкир может приобрести страховку от потери 1 000 дол. за 250 дол., купив,
например, дорожные чеки. Покажите, что ожидаемая полезность в случае, когда он покупает
страховку, выше по сравнению с ситуацией, когда потеря 1 000 дол. происходит без страхования.
• Какова максимальная денежная сумма, которую банкир готов заплатить за страховку от потери 1
000 дол.?
ГЛАВА 5 ФИНАНСОВЫЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РИСКА
5.1. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ ФИНАНСОВ
Опишем модели оптимального многоэтапного планирования инвестиции в различные проекты.
Индекс риска, связанного с реализацией каждого из проектов, оценивается экспортно по десятибал-
льной шкале. Каждому допустимому проекту отвечает свой заданный индекс риска. Общий подход к
построению моделей в форме линейного программирования демонстрируется на задачах 5.1 и 5.2.
Задача 5.1. Акционерное общество (АО) закрытого типа заключило контракт на покупку нового
оборудования для производства железобетонных блоков стоимостью 750 000 дол. В соответствии с
условиями контракта 150 000 дол. в качестве аванса необходимо уплатить через 2 месяца, а
остальную сумму - через 6 месяцев, когда оборудование будет установлено. Чтобы расплатиться
полностью и в указанные сроки, руководство АО планирует создать целевой фонд, предназначенный
для инвестиций. Поскольку инвестиционная деятельность принесет дополнительную наличность к
моменту расчета за приобретенное оборудование, отложить следует не всю сумму в 750 000 дол., а
меньшую. Сколько именно, зависит от имеющихся возможностей и правильности организации
процесса инвестирования. Акционерное общество решило сосредоточиться на 4 направлениях (12
возможностях) использования средств целевого фонда. Данные для задачи финансового
планирования приведены в табл. 5.1.
Руководство АО ставит перед собой три основные цели:
1) при данных возможностях инвестирования и утвержденного графика выплат должна быть
разработана стратегия, минимизирующая наличную сумму денег, которые АО направляет на оплату
оборудования по контракту;
Таблица 5.
Направле
ния
Возможны
е начала
Длительн
ость
Про
цент за
Инд
екс