 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
29
дисперсия случайной величины
, равна
D
= M(
2
) – (M
)²;
среднее квадратичное отклонение
D
где D и М - соответственно символы дисперсии и математического ожидания.
Проводя соответствующие вычисления для случаев производства 6, 7, 8 и 9 ящиков, получаем:
6 ящиков
7 ящиков
8 ящиков
9 ящиков
Вывод. Из представленных результатов расчетов с учетом полученных показателей рисков -
средних квадратичных отклонении - очевидно, что производить 9 ящиков при любых обстоятель-
ствах нецелесообразно, ибо средняя ожидаемая прибыль, равная 317, меньше, чем для 8 ящиков
(352,5), а среднее квадратичное отклонение (76) для 9 ящиков больше аналогичного показателя для 8
ящиков (63,73). А вот целесообразно ли производство 8 ящиков по сравнению с 7 или 6 - неочевидно,
так как риск при производстве 8 ящиков (
= 63,73) больше, чем при производстве 7 ящиков (
=
28,5) и тем более 6 ящиков, где
= 0. Вся информация с учетом ожидаемых прибылей и рисков
налицо. Решение должен принимать генеральный директор компании «Российский сыр» с учетом его
опыта, склонности к риску и степени достоверности показателей вероятностей спроса: 0,1; 0,3; 0,5;
0,1. Авторы, учитывая все приведенные числовые характеристики случайной величины - прибыли,
склоняются к рекомендации производить 7 ящиков (не 8, что вытекает из максимизации прибыли без
учета риска!). Читателю предлагается обосновать свой выбор.
Задача 3.6. Рассмотрим упомянутую выше проблему закупки угля для обогрева дома. Имеются
следующие данные о количестве и ценах угля, необходимого зимой для отопления дома (табл. 3.4).
Вероятности зим: мягкой - 0,35; обычной - 0,5; холодной - 0,15.
Таблица 3.4
Зима
Количество
угля, т
Средняя цена за 1 т в ф.
ст.
Мягкая
4
7
Обычная
5
7,5
Холодная
6
8
Эти цены относятся к покупкам угля зимой. Летом цена угля 6 ф. ст. за 1 т, у вас есть место для
хранения запаса угля до 6 т, заготавливаемого летом. Если потребуется зимой докупить недостающее
количество угля, докупка будет по зимним ценам. Предполагается, что весь уголь, который
сохранится до конца зимы, в лето пропадет.* Сколько угля летом покупать на зиму?