 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
102
При дальнейших конкретизирующих предположениях о виде функций f
k
(x
k
, у
k+1
) можно получить
еще более компактные формы для рекуррентных соотношений. Однако эти вопросы носят достаточно
частный характер, и мы их рассматривать не будем. Отметим лишь, что приведенные в данном пункте
преобразования неплохо иллюстрируют общие подходы, применяемые в динамическом
программировании, а также те свойства задач, которые открывают возможности, для эффективного и
плодотворного использования соответствующих методов.
КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ
Аддитивная и мультипликативная функция.
Рекуррентное соотношения.
Принцип оптимальности Беллмана.
Отсутствие последействия.
Задача о найме работников.
Динамическая задача управления запасами.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
5.1. Для решения каких задач предназначен метод динамического программирования?
5.2. В чем заключена суть метода динамического программирования?
5.3. Каким условиям должна удовлетворять задача, чтобы для ее решения мог быть применен
алгоритм динамического программирования?
5.4. Какие трудности связаны с вычислительными алгоритмами динамического программирования?
5.5. Что определяет направление решения задачи в алгоритмах динамического программирования?
5.6. Сформулируйте математическую модель для задачи о найме работников.
5.7. Выпишите основное рекуррентное соотношение, используемое при решении задачи о найме
работников.
5.8. С какими особенностями задач управления запасами связано применение при их решении
аппарата динамического программирования?
5.9. Какой вид имеет целевая функция в динамической задаче управления запасами?
5.10. Выпишите основное рекуррентное соотношение, используемое при решении динамической
задачи управления запасами.
ГЛАВА 6. КРАТКИЙ ОБЗОР
ДРУГИХ РАЗДЕЛОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ
Данная глава занимает особое положение среди остальных. Ее цель — представить читателю
предельно краткую характеристику так называемых дополнительных разделов исследования операций.
Поясним несколько смысл слова «дополнительный». Дело в том, что существуют различные подходы к
классификации этих научных отраслей: иногда их считают составными частями исследования
операций, а иногда рассматривают как самостоятельные дисциплины. Обе точки зрения имеют право на
существование, но даже если придерживаться второй, разделы, о которых пойдет речь в настоящей
главе, можно трактовать как смежные области знания, аппарат которых применим для решения задач
исследования операций. Еще раз подчеркнем, что каждый параграф настоящей главы лишь обзорно
затрагивает общие вопросы соответствующих тем, а полные учебные курсы по ним существенно
превышают объем данной книги.
6.1. ТЕОРИЯ ИГР
6.1.1. Предмет теории игры. Задачи, рассмотренные в предыдущих главах, формулировались для
ситуаций индивидуального выбора оптимальных решений, т.е. для случаев, когда решение принимает