 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
95
Действительно, в статистических рассуждениях особое значение приобретают такие понятия, как
генеральная совокупность (или популяция), с одной стороны, и выборка (или образец), с другой. При
этом рассуждение может идти как от выборки к генеральной совокупности, так и от последней – к
выборке. Ничего подобного не встречается в индукции. Более того, заключение от генеральной
совокупности к выборке, как рассуждение от общего к частному, можно считать специфическим видом
дедукции, если придерживаться традиционного взгляда на нее. Кроме того, статистическая информация
отображает результаты исследования массовых случайных или повторяющихся событий, ибо она
истолковывается в терминах частотной интерпретации вероятности.
Несмотря на такое различие, между индуктивными и статистическими рассуждениями имеется
много общего. Для нас особенно важным является тот метод статистических обобщений, который
совершается от выборки к генеральной совокупности. Он стоит ближе к индукции, чем аналогия. В
практическом отношении статистический метод обобщения играет наибольшую роль как в научных
исследованиях, так и при принятии решений в других областях деятельности. Хорошо известно, что
многочисленные прогнозы и оценки о результатах выборов, популярности тех или иных решений,
рейтинге политических деятелей, предпочтениях избирателей и опроса населения делаются именно на
основе анализа мнений и ответов сравнительно небольшой части людей, составляющих выборку, из
некоторой генеральной совокупности. Для того чтобы прогнозы стали более надежными, необходимо
стремиться к тому, чтобы структура выборки отражала структуру генеральной совокупности, из
которой она получена.
Общая схема статистического обобщения весьма проста:
к % элементов образца обладают свойством Р._______________________
Вероятно, к % элементов генеральной совокупности присуще свойство Р.
Вероятность такого вывода определяется прежде всего двумя условиями:
1) размерами выборки, ибо чем больше ее размеры, тем больше элементов всей совокупности доступно
для проверки, и тем выше будет вероятность заключения, относящаяся к характеристике генеральной
совокупности;
2) репрезентативности выборки, т.е. выборка, полученная из всей совокупности, должна адекватно
отражать распределение свойств и отношений в генеральной совокупности. Очевидно, что свойство
(или отношение), встречающееся только в выборке, нельзя без корректировки переносить на всю
совокупность.
Существует тщательно разработанная методика и техника проведения выборки, главная цель
которой состоит в обеспечении репрезентативности выборки. Так, для проведения опросов населения
особое внимание должно быть уделено его стратификации (группировке) по возрастным,
национальным, имущественным, образовательным и другим признакам, чтобы результаты
исследования выборки можно было перенести на всю генеральную совокупность, а полученный вывод
оказался более правдоподобным.
Многочисленные примеры явно неудачных прогнозов свидетельствуют о нарушении этого
требования. Наиболее впечатляющим примером такого рода был прогноз о вероятности выбора
президентом США Ф.Д. Рузвельта. По всем данным опросов победить на выборах должен был его
противник из республиканской партии, шансы которого оценивались как 2:1. Последующий анализ
показал, что выборка была связана с явным игнорированием стратификации избирателей, в особенности
по доходам. Опрашивались преимущественно состоятельные люди, которые меньше всего пострадали
от Великой депрессии 1929-1933 гг. К тому же опрос проводился по телефону, а в 1936 г. они имелись
далеко не у всех избирателей. Значительная часть населения, пострадавшая от депрессии, не
учитывалась в выборках опросов. Но именно она с энтузиазмом восприняла предвыборную программу
Рузвельта и вопреки официальным прогнозам обеспечила ему внушительную победу на президентских
выборах 1936 г.
Нередко ошибочность прогнозов связана с нарушением принципа рандомизации, который требует,
чтобы отбор элементов выборки был непредвзятым. Это означает, что каждый элемент из генеральной
совокупности с одинаковой вероятностью мог быть включенным в состав выборки. Нередко нарушение
этого требования происходит неосознанно в силу тех или иных субъективных факторов: склонностей,
предубеждений, устоявшихся стереотипов мышления и т.п. Бывает, однако, немало и таких случаев,
когда в угоду властям, успокоению народа, ложно понятому патриотизму и т.д. сознательно нарушается
принцип рандомизации, чтобы обеспечить благоприятный прогноз.
Другая схема статистического рассуждения связана с умозаключениями от генеральной
совокупности к выборке, которая внешне напоминает дедуктивные умозаключения. Но по своей