 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
96
логической структуре они принципиально отличаются друг от друга, хотя бы потому, что в
дедуктивном умозаключении по правилам логического вывода из истинных посылок получают
достоверно истинные заключения. В статистическом рассуждении, в принципе, всегда возможен такой
случай, когда большинство членов генеральной совокупности будут обладать некоторым свойством Р, а
в выборке могут найтись такие члены, которые этим свойством не будут обладать. Так, большинство
растений, обработанных определенным препаратом, будут лучше плодоносить, но на некоторые
растения препарат не подействует. Техника и критерии исследования как всей совокупности, так и
выборки из нее, в статистических умозаключениях мало чем отличаются друг от друга.
Общая схема перехода от совокупности к выборке такова:
к % элементов генеральной совокупности обладают свойством Р.
Вероятно, к % элементов выборки будут иметь свойство Р.
В начале этого раздела мы попытались представить статистические умозаключения как особый вид
индуктивных обобщений, но это представление подходит лишь для заключений от выборки к
генеральной совокупности. Более обоснованным является другой подход, при котором индукция
рассматривается как особый случай статистических рассуждений, и такие взгляды сейчас
высказываются многими учеными. Преимущество такой точки зрения перед традиционными взглядами
состоит в следующем: при статистическом обобщении не просто постулируют, что заключение
правдоподобно, как при индукции, а определяют в количественной мере (в процентах) степень
вероятности заключения на основе исследования выборки. Для научных и практических прогнозов
такая количественная характеристика имеет особенно важное значение, когда приходится действовать
в условиях неопределенности.
Проверьте себя
1. Какова вероятность появления 7 очков при бросании двух игральных костей?
2. Как определить логическую вероятность эмпирической гипотезы?
3. Как составляется выборка при социологическом опросе?
4. Определите, почему в следующих примерах получено ложное заключение, несмотря на истинность
посылок:
1) "Общие понятия имеют объем, не равный нулю, единичные понятия имеют объем, не равный
нулю. Следовательно, все понятия имеют объем, неравный нулю".
2) "Существительные, глаголы, прилагательные, местоимения, числительные, наречия, союзы и
предлоги выражают мысли. Следовательно, все части речи выражают мысли".
5. Объясните, почему индуктивное сообщение "Все лебеди белые" было поспешным и оказалось
ошибочным.
6. Чем отличается математическая индукция от полной? В качестве иллюстрации вычислите сумму п
первых членов арифметической прогрессии.
7. В каком из нижеследующих примеров индуктивное заключение является более вероятным и почему:
1) "Железо, медь, цинк, свинец, золото, алюминий электропроводны. Следовательно, все металлы
электропроводны".
2) "Железо, серебро, олово, медь, алюминий, цинк, никель, свинец, литий электропроводны.
Следовательно, все металлы электропроводны". На основе этого сделайте вывод, от чего
зависит вероятность индуктивного обобщения.
8. Сформулируйте индуктивное обобщение на основе следующих примеров:
1) Аргон, неон, криптон, ксенон не вступают в химическое соединение.
2) Железо, медь, цинк, свинец, олово расширяются при нагревании.
9. Почему ветер у самой поверхности земли бывает более слабым, чем на небольшом расстоянии от
нее?
10. Одну мышь поместили в сосуд без воздуха, другая находилась в обычных условиях. Первая мышь
погибла. В чем причина?
11. Проверьте по методу сопутствующих изменений правильность следующих умозаключений:
1) "С увеличением высоты местности над уровнем моря воздух становится все более
разреженным. Следовательно, причина затруднения дыхания при подъеме в горы – разреженность
воздуха".
2) Мальчик стал больше читать, но хуже учиться. Является ли увлечение чтением причиной