 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
93
Наиболее типичной формой является аналогия между моделью и ее оригиналом (прототипом),
которая широко используется в науке и технике.
Модель, как известно, строится с таким расчетом, чтобы она отражала все наиболее
существенные свойства и отношения своего реального прототипа, но в то же время ее
исследовать значительно проще, чем оригинал. В ряде случаев непосредственное изучение
самого прототипа оказывается невозможным (химические производства;
процессы,
происходящие в ядерных реакторах; космические аппараты и устройства и т.п.). Именно в этих
целях строится материальная или концептуальная модель, зависимости между величинами
которой подобны отношениям между величинами, характеризующими реальный объект или
систему. Так, на основе теории подобия обычно изготовляются модели гидростанций,
самолетов, кораблей и других объектов, которые испытываются на прочность и надежность.
Знание, полученное в результате
тщательного исследования и проверки модели, переносится
затем с соответствующими коррективами на реальный объект.
В последние годы все шире применяется концептуальное и математическое моделирование, идеи
которого возникли еще в античной математике, в частности в школе Пифагора. Именно он и его
ученики пытались объяснить реальные процессы с помощью отношений и пропорций между числами.
Отсюда происходит и само название, аналогии, как пропорции или соразмерности.
Математическая модель имеет, конечно, совершенно иную природу, чем реальный объект. Если
первая является знаковой, концептуальной структурой, то вторая – вещественной или материальной
системой. Но даже в этом случае можно выявить аналогию между количественными отношениями,
характеризующими реальный объект, и математической моделью, которая как раз и строится для того,
чтобы с помощью соответствующих уравнений точным способом выразить зависимости между
свойствами и отношениями реального объекта.
Знакомым примером концептуальной модели является модель строения атома по аналогии со
строением Солнечной системы. Широко распространена также практика моделирования одних
процессов с помощью других, например, механических колебаний посредством электромагнитных.
В традиционной логике различают аналогию свойств и отношений. В первом случае предметы
сравниваются по их свойствам. Если обнаруживают, что предмет а обладает свойствами А, В и С, а
сходный с ним предмет а¹
– свойствами А и В, тогда с определенной степенью вероятности можно
предполагать, что предмет а¹ также обладает свойством С, в особенности, когда это свойство связано
со свойствами А и В. Поэтому мы и говорим, что в данном случае происходит перенос свойства С,
обнаруженного у первого предмета, на второй. Правдоподобность заключения, основанного на
аналогии, как и индукция, будет зависеть, во-первых, от количества обнаруженных у сходных
предметов общих свойств; во-вторых, от числа других различных свойств; в-третьих, от характера
выбираемых свойств: берутся ли они предвзято; или непредвзято; в-четвертых – и это, пожалуй, самое
главное – насколько существенны выбираемые свойства, что определяется конкретным характером
исследования.
В аналогии отношений, хотя предметы могут быть и несходными, но отношения, которыми связаны
элементы, являются подобными (или аналогичными). В рассмотренном выше примере модели строения
атома, предложенного Э. Резерфордом, вокруг ядра вращаются электроны, а в Солнечной системе –
планеты. Отношения, описывающие взаимодействие между электронами и ядром, с одной стороны, и
планетами и Солнцем, с другой,
–
в чем-то подобны. И хотя планетарная модель оказалась весьма
грубой и приближенной, она помогла понять и объяснить целый ряд экспериментальных результатов.
Степень правдоподобия умозаключений по аналогии, в которых речь идет об отношениях, можно
повысить, если эти отношения точно формулируются на математическом языке, а при переносе их с
модели на прототип соблюдаются требования теории подобия. В связи с этим иногда говорят о строгой
и нестрогой аналогии, считая, что первая дает достоверное, а вторая – лишь вероятностное знание.
Однако здесь следовало бы говорить скорее о сильной и слабой аналогии, поскольку выводы по
аналогии в принципе имеют только вероятностный, а не достоверный характер. Хотя степень
вероятности умозаключений при наличии определенных условий и соблюдении соответствующих
требований можно увеличить, например, с помощью той же теории подобия или обнаружения связи
между аналогичными свойствами и отношениями, тем не менее, возможность ошибки даже в этих
случаях не исключается.
Как и при индукции, целесообразно отличать научную аналогию от популярной (ненаучной), по