 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
85
только математических, но и других научных объектов. Однако энумеративная индукция (лат.
enumeratio – перечисление, перечень) представляет собой лишь первый шаг на пути к выдвижению
правдоподобного обобщения. Дальнейший шаг состоит в отборе и исследовании более надежных
случаев и исключении менее надежных.
Элиминативная индукция
Как показывает само название (лат. eleminatio –
исключение, удаление), такая индукция
основывается на исключении случаев, в которых свойства исследуемых предметов и явлений не
согласуются с предполагаемым общим свойством или закономерностью. Такой метод, по сути дела,
широко применялся уже Ф. Бэконом, а впоследствии был систематизирован Д.С. Миллем при анализе
простейших причинных связей между явлениями. Очевидно, что общая причина, которая определяет
существование всех рассматриваемых явлений, должна присутствовать во всех из них. Поэтому путем
проверки значительного числа случаев, которые отличаются друг от друга, следует исключить все
случаи, где общая причина отсутствует. Таким путем приходят к выявлению предполагаемой причины,
которую Милль называл основой существования действия или следствия. Подробнее это будет
изложено в дальнейшем. Здесь же достаточно отметить, что путем элиминации (исключения) случаев,
где общее свойство, причина или закономерность отсутствуют, находят общее свойство, или
закономерность, или причину, где они действительно присутствуют. Такой способ отрицательного
движения к истине является весьма обычным во всех случаях, когда сравнивают различные
предположения, гипотезы или судебные версии, оценивая их вероятность на основе исключения
опровергающих случаев.
Индукция и научное познание
Использование различных форм и методов индукции характерно прежде всего для опытных и
фактуальных на ук, имеющих дело с явлениями природы, социально-экономическими и гуманитарными
процессами, а они как раз и составляют преобладающую часть научного знания. Формальные науки, к
которым относят математику, логику и родственные им дисциплины, могут развиваться относительно
самостоятельно, не обращаясь непосредственно к опыту, используя дедукцию для получения новых
истин. Но и в математике роль индукции и аналогии, как показали исследования таких известных
ученых, как А. Пуанкаре, Ш. Адамар, Д. Пойа и другие, достаточно ощутима. Тем не менее в ней всякое
новое открытие принимается только тогда, когда оно доказывается, т.е. приводится в логическую связь
с другими истинами путем логической дедукции. Вот почему дедуктивная логика находит наибольшее
применение именно в математике, где все теории стремятся представить в аксиоматически-дедуктивной
форме.
Индукция и подтверждение гипотез
В научном познании индукция играет двоякую роль:
1) путем обобщения частных случаев она помогает создавать новые научные гипотезы и тем самым
играет эвристическую роль. Без этого невозможен был бы рост знания и прогресс науки;
2) поскольку индуктивные гипотезы, как и любые предположения имеют проблематический характер,
они нуждаются в тщательной логической и эмпирической проверке.
Логическая проверка гипотез сводится к выведению из них таких следствий, которые допускают
эмпирическую проверку, т.е. сопоставление полученных результатов с данными наблюдений и
специально поставленных экспериментов.
Многие научные гипотезы формулируются с помощью абстрактных понятий и суждений, и поэтому не
могут быть непосредственно проверены на опыте, в связи с чем и возникает необходимость в
обращении к косвенным методам их проверки. В этих целях из них выводятся определенные следствия,
которые допускают эмпирическую интерпретацию, т.е. могут быть выражены с помощью терминов
наблюдения. Посредством такой процедуры установления соответствия между теоретическими и
эмпирическими понятиями становится возможной проверка теоретических гипотез.
В качестве примера сошлемся хотя бы на такую исходную гипотезу, как свойство тел сохранять
состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, которое было названо инерцией и
впоследствии стало законом в классической механике. Очевидно, что ни в каком реальном
эксперименте нельзя ее проверить непосредственно, так как невозможно наблюдать движение тел, на