 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
84
Под обобщающей индукцией понимают такой процесс рассуждения, в котором от знания
определенных предметов некоторого класса переходят к знанию о классе в целом, т.е.
переносят знание, установленное путем исследования некоторой части класса, на весь класс, в
том числе на неисследованные его части. Другими словами, рассуждение в этом случае
совершается от частного к общему, и поэтому переход получил название обобщающей
индукции.
В традиционной логике именно подобной индукции противопоставлялась дедукция, как переход от
знания общего к частному. Хотя с современной точки зрения такое противопоставление, как мы видели,
оказывается несостоятельным, тем не менее оно верно подмечает различие между типичными
индуктивными обобщениями и дедуктивными умозаключениями. В этом смысле даже полная и
математическая индукции могут с известными оговорками рассматриваться как особые случаи
обобщающей индукции, поскольку ход рассуждения в них является типично индуктивным, основанным
на исследовании некоторых частных случаев и переносе открытого в результате этого знания на весь их
класс в целом. Однако к типичным видам индуктивного обобщения относят различные формы
неполной индукции, когда заключение имеет не достоверный, а лишь правдоподобный (вероятностный)
характер. При этом степень вероятности заключения зависит от глубины и тщательности исследования
тех конкретных случаев, на которые опирается индуктивное обобщение. Соответственно можно
выделить несколько видов индуктивного обобщения.
Индукция через перечисление случаев
Более полно и точно это понятие может быть выражено так: индукция посредством перечисления
частных случаев, подтверждающих обобщение, пока не встретится случай, противоречащий ему. По-
видимому, это один из древнейших способов рассуждений, который часто используется в повседневной
практике. При этом систематического анализа случаев, подтверждающих предположение общего
характера, не проводится. Такие индуктивные обобщения основываются на выделении поверхностных,
чаще всего бросающихся в глаза свойств вещей и явлений, вследствие чего они в наибольшей степени
подвержены риску опровержения. Традиционный и поучительный пример такого обобщения
представляет собой индуктивное обобщение "Все лебеди белые". По-видимому, оно было получено на
основе простого перечисления случаев наблюдения окраски лебедей, которые встречались в Европе.
Обнаружение черных лебедей в Австралии сразу же опровергло прежнее обобщение.
Несмотря на то что подобный вид индуктивного обобщения подвержен риску опровержения, тем не
менее он широко используется в повседневных рассуждениях, почему нередко его называют
популярной индукцией. Чтобы повысить степень надежности обобщения, необходимо, во-первых, из
открытых в ходе наблюдения или исследования общих свойств выбрать свойства наиболее важные и
существенные, во-вторых, постараться найти определенную связь между вновь открытыми и уже
известными свойствами. Ясно, что если бы была установлена связь между цветом лебедей и более
важными их анатомо-физиологическими свойствами, влиянием на окраску климатических и иных
условий, то индуктивное обобщение было бы более правдоподобным. Ошибки подобного рода,
допускаемые в популярной индукции, квалифицируются как поспешные обобщения.
Энумеративная индукция
Чтобы повысить вероятность индуктивного обобщения, основанного на перечислении частных
случаев, их располагают в определенной последовательности начиная с простейших и постепенно
восходя к исследованию всех остальных. Такой прием индукции Р. Декарт сравнивал с цепью, в которой
мы можем ясно различать связь между отдельными ее звеньями, но если она длинная, то не можем
охватить ее взглядом целиком. По сути дела такой же подход используется в математической индукции,
где демонстрируется переход от одного элемента числового ряда к другому, и на этой основе
раскрывается закономерный характер построения тех или иных числовых рядов, например
арифметической прогрессии. Сам Декарт применил этот способ для систематического исследования
свойств алгебраических кривых в аналитической геометрии.
Такой же строгой последовательности по возможности следует придерживаться при исследовании не