 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
105
так называемому методу проб и ошибок.
Принцип достаточного основания в традиционной логике был сформулирован для доказательных
рассуждений. Он требует, чтобы заключение в них было достоверно истинным, а для этого необходимо
прежде всего соблюдение законов тождества, противоречия и исключенного третьего. Именно они
обеспечивают правильность мышления. Но этого требования недостаточно, чтобы заключение было
достоверно истинным. Требование закона достаточного основания как раз и сводится к тому, чтобы
обеспечить надежность и истинность посылок.
Что касается правдоподобных рассуждений, заключение которых только вероятно в той или иной
степени, то по отношению к ним в классической интерпретации вероятности был сформулирован так
называемый принцип недостаточного основания. Смысл его сводится к следующему: если у нас нет
оснований предпочесть исход одного события другому или одну гипотезу другой, тогда оба события
или гипотезы следует считать равновероятными. Как уже говорилось в гл. 5, равновероятность
событий основывается на их равновозможности. Например, выпадение "орла" или "решки" при
бросании стандартной монеты будет равновозможно, поскольку при этом нет оснований ожидать, что
она будет падать чаще на одну из ее сторон. В данном случае такое рассуждение вполне правомерно
потому, что оно опирается на физическую симметрию предмета. То же самое следует сказать о
результатах бросания игральной кости, вращения колеса рулетки и других предметов, используемых в
азартных играх. Все они сделаны так, чтобы гарантировать равновозможность различных исходов
событий. Опираясь на этот факт, основоположники классической теории вероятностей Я. Бернулли и
П.С. Лаплас выдвинули принцип недостаточного основания, распространив частный случай на другие
случаи и возвели его в ранг общей закономерности. В своей основополагающей работе "Искусство
догадок" Я. Бернулли одним из первых стал применять его по отношению к предположениям и
догадкам.
Нетрудно, однако, показать, что этот принцип неприменим в тех случаях, когда не существует
симметричных результатов при появлении событий, проверке гипотез и предположений. В самом деле,
если мы допустим что на Марсе существуют живые организмы, то у нас нет достаточных оснований,
чтобы предпочесть эту гипотезу противоположной, т.е. что живых организмов на этой планете нет.
Следовательно, вероятность каждой из гипотез будет равна 1/2. Выдвинем еще более сильную гипотезу:
предположим, что на Марсе есть животные, но у нас нет достаточных оснований верить в нее больше,
чем в противоположную, т.е., что там нет животных. Опять каждая из этих гипотез будет равна 1/2.
Наконец, допустим, что там есть разумные существа, которые строят каналы, как предполагали раньше.
Но с равным успехом можно верить и в противоположную гипотезу, и эта вера теперь больше
подтверждается космическими исследованиями. Выходит, что вероятности таких гипотез будут снова
равны 1/2, а суммарная вероятность противоположных гипотез будет равна l1/2, что противоречит
аксиоме исчисления вероятностей, согласно которой вероятность не может быть больше 1.
Таким образом, принцип недостаточного основания имеет довольно ограниченную область
применения, которая определяется прежде всего тем, являются ли рассматриваемые события или
гипотезы действительно симметричными (или равновозможными). В реальных процессах, а
следовательно, и в отображающих их суждениях и теориях всегда или почти всегда можно найти
аргументы, которые в большей мере подтверждают вероятность одного события (или гипотезы), чем
другого. Равновероятность имеет место, как правило, либо в специально организованных случаях, либо
в случаях, которые приводятся к ним.
Проверьте себя
1. Можно ли отождествлять содержание следующих понятий: самолет и аэроплан; квадрат и
равноугольный ромб; цифра и знак; храбрость и смелость; польза и удовольствие; деньги и капитал.
2. Являются ли тождественными следующие суждения:
1) "Слово обозначает понятие". "Слово называет понятие". "Слово выражает понятие". "Слово
связано с понятием".
2) "Студент присутствовал на лекции". "Студент слушал лекцию"'. "Студент слушал лектора".
3. Где нарушен закон тождества в следующем софизме:
"То, чего у меня нет, я лишился. У меня нет рогов. Значит, я лишился рогов".
4. Найдите ошибку в софизме:
"Дробь 5/10 = 1/2. Но у одинаковых величин свойства одинаковы. Следовательно, их числители и
знаменатели равны, поэтому 1 = 5 и 2 = 10".
5. Являются ли противоречивыми следующие понятия: