 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
102
аристотелевской (классической) логики и для бесконечных множеств. Однако подобный упрощенный
подход привел в дальнейшем к парадоксам теории множеств, в связи с чем противники классиков –
интуиционисты и конструктивисты – отказались от применения закона исключенного третьего. На этой
основе возникла особая –
конструктивная логика, отличающаяся от классической тем, что в ней не
используется закон исключенного третьего.
Трудности с применением данного закона возникли также в квантовой механике, изучающей законы
движения микрочастиц материи, где потребовалось ввести закон исключенного четвертого.
Приведенные примеры из современной науки ясно показывают, что прежде чем применить закон
исключенного третьего к конкретным областям научного знания или даже к повседневной практике,
необходимо убедиться, подходит ли он для данного случая, не вносит ли путаницу и не приводит ли к
ошибочным выводам.
Следовательно, важно разобраться, как соотносятся между собой законы противоречия и
исключенного третьего, какую роль они играют в логическом анализе рассуждений в речи или тексте.
Заметим, что принцип противоречия имеет более общий характер, ибо устанавливает, что два
противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными, но не указывает что одно из них
должно быть истинным, а другое ложным. Поэтому он применяется и к контрарным, и
контрадикторным суждениям. Как известно, общеутвердительные и общеотрицательные суждения
являются контрарными, т.е. допускают существование суждений, занимающих промежуточное
положение между ними. Например, суждения "все экстрасенсы приносят пользу людям" и "ни один
экстрасенс не приносит пользу" предполагают существование частноутвердительного суждения
"некоторые экстрасенсы приносят пользу людям". Итак, когда мы имеем дело с противоречием, то в
результате его анализа всегда можно выделить некоторое суждение, характеризующее промежуточное
состояние, степень свойства, признака и т.п. Другими словами, члены такого противоречия не только
отрицают друг друга, но и предполагают существование третьей возможности.
Контрадикторные суждения исключают третью возможность: они допускают выбор только между
двумя возможностями. Нередко подобные суждения представляются в виде определенной
альтернативы. Альтернатива требует выбора между двумя контрадикторными суждениями: либо вы
считаете истиной одно мнение (гипотезу или утверждение) либо другое, и ничего, кроме этих
альтернатив не допускается. Такой подход характерен для постановки проблем в научном познании или
решения вопросов в практической деятельности. В этих случаях рассуждают по принципу "либо – либо"
и тем самым заставляют исследовать или решать либо одну проблему или задачу, либо другую. Но
отсюда, конечно, отнюдь не следует, что с самого начала исследования или решения выбирается
истинное направление или решение, а просто-напросто постулируется возможность выбора между
двумя возможностями. Выбор может оказаться неверным и решение проблемы или задачи
отрицательным, но такой отрицательный результат оказывается небесполезными, ибо в соответствии с
требованием закона исключенного третьего правильное решение следует искать путем реализации
второй возможности.
Косвенные доказательства, основанные на применении принципа исключенного третьего, как мы
видели в предыдущих главах, также строятся по принципу альтернативы. Предполагая тезис ложным,
рассуждая от противного, выводят из него следствия, которые противоречат истинным или доказанным
утверждениям. Поскольку из двух взаимоисключающих суждений только одно должно быть истинным,
то ложность предполагаемого тезиса отрицается и тем самым доказывается его истинность.
Таким образом, если принцип непротиворечия требует анализа возникшего противоречия и его
устранения, то принцип исключенного третьего идет дальше, ибо устраняет возможность выбора
какого-то третьего суждения, кроме тех суждений, которые являются членами данной альтернативы.
Именно поэтому последний закон называют также принципом альтернативы, что отображается в
логической структуре самого закона. Если в законе непротиворечия отрицается конъюнкция
противоречащих суждений, то в законе исключенного третьего отвергается существование третьей
возможности наряду с двумя альтернативными:
¬ (Р
¬ Р) Р
¬ Р.
6.4. Закон достаточного основания
Как уже упоминалось в начале этой главы, закон достаточного основания имеет совершенно
отличный от трех логических законов характер. Прежде всего вызывает нарекание сама его
формулировка: недостаточные основания не могут приниматься в качестве обоснования.