 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
138
сказать, что идея такого предложения применительно к экономике пришла мне в голову в
связи с некоторыми любительскими изысканиями в термодинамике. Читая чудесно
написанное введение в термодинамику Клерка Максвелла, я обнаружил (Samuelson, 1960),
что его объяснение существования одной и той же шкалы абсолютной температуры в
каждом теле могло бы быть верным только в том случае, если на p-v-диаграмме, на которую
я ранее ссылался в связи с принципом Ле Шателье, два семейства кривых — круто
ниспадающие, тонкие, и более полого ниспадающие, жирные, — образуют параллелограммы
наподобие a, b с, d на рис 2., такие, что
[площадь а] / [площадь b] = [площадь с] / [площадь d]
Так же обстоит дело и с двумя различными экономическими кривыми. Именно
вследствие условий интегрируемости Хотеллинга, которые связывают вместе 99 различных
функций спроса на факторы, отмеченные выше площади обладают свойством
пропорциональности. Заканчивая рассмотрение этого интересного результата, я хотел бы, с
вашего позволения, упомянуть еще, что он остается в силе даже тогда, когда, как и в
линейном программировании, соответствующие поверхности имеют углы и грани, на
которых частные производные не определены однозначно.
Я бы не хотел заканчивать разговор о максимизации функций, не подчеркнув, что все
это не следует воспринимать как всего лишь упражнения в логике и математике.* В
экономической науке кипят дискуссии о том, стремятся ли корпорации максимизировать
свою прибыль. Однако ни одна из спорящих сторон не задается вопросом о том, какое
значение для объекта наблюдения имеет наличие или отсутствие той или иной функции,
которую он максимизирует. А если выйти за относительно узкие рамки экономики, то я
должен признаться, что писания социологов, таких, как Талкотт Парсонс (Parsons, 1949),
кажутся мне уж очень пустыми, потому что они, по-видимому, никогда не задаются
вопросом о том, какая разница между случаями, когда социальное действие рассматривается
как часть системы, максимизирующей ценность, или когда оно вытекает из
"функциональной" интерпретации наблюдаемых феноменов.
* В своем отклике на публикацию предыдущего варианта данной лекции Роберт
Килтингуорт, аспирант Йельского университета, указал, что в физике часто не проводится
особого различия между максимумом и минимумом или для данного случая между
экстремумом какого-либо вида и стационарной точкой перегиба. Я вполне согласен с этим и
часто имел случай указывать, что для физика типичным является обращение только к
<вариационному> аспекту проблемы (см., например, мою статью о причинности и
телеологии в экономике в: Lerner(ed.), 1965, р. 99-143, особенно р. 128). Так, я могу бросить
мяч, чтобы попасть вам по голове двумя способами: прямой наводкой или бросив его так
высоко, чтобы он упал на вас сверху (непрямой наводкой). Первая из траекторий
минимизирует интеграл <действия> вторая— нет. Точно так же как природа не терпит
пустоты только до уровня давления в 30 дюймов ртутного столба, она оказывается
близорукой при нахождении минимума, минимизируя действие лишь на пути до первой
сопряженной точки. И в других ситуациях, как, например в случае прохождения света, физик
на самом деле не верит, что процесс происходит телеологически: он размышляет о световых
волнах, распространяющихся от каждой точки во всех направлениях в соответствии с
принципом Гюйгенса, и он ожидает, что такие волны будут в различных точках усиливать
или нейтрализовывать друг друга. То, что в геометрической оптике видится как луч света,
это, попросту, места, где волны нейтрализуют друг друга в наименьшей степени. На языке
экономики это скорее похоже на выдержанные в духе Дарвина рассуждения Армена Алчиана
о том, что выживание наиболее приспособленных дает нам феномены, которые выглядят так,
как будто порождены проблемой экстремума (Alchian, 1940). Как указал Киллингуорт,
ссылаясь на работу А. д’Аспо (d’Aspo, 1939, ch. 18), отсюда вытекает следующее: на моем
рис. 1 мы сгибаем зеркало вокруг точки В, сохраняя его наклон к ней, но придавая ему
кривизну большую чем кривизна эллипса фокусами которого являются А и С. Тогда