 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
32
Свойства дизъюнкции:
ИЛИ1: Дизъюнкция А или В истинна, когда истинно любое из суждений А или В.
ИЛИ2: Дизъюнкция А или В ложна, когда ложны оба суждения А и В.
Свойства конъюнкции и дизъюнкции также можно описать в виде фактов на языке Пролог:
Дизъюнкция:
Конъюнкция:
или (да, да, да);
и2 (да, да, да);
или (да, нет, да);
и2 (да, нет, нет);
или (нет, да, да);
и2 (нет, да, нет);
или (нет, нет, нет);
и2 (нет, нет, нет);
Опираясь на эти факты можно получить ответы на вопросы о свойствах дизъюнкции и
конъюнкции с помощью ЭВМ:
? или (А, В, нет)
? и 2 (А, В, да)
А = нет В = нет
А = да В = да
? или (А, В, да)
? и 2 (А, В, нет)
А = да В = да
А = да В = нет
А = да В = нет
А = нет В = да
А = нет В = да
А = нет В = нет
Одной из важнейших логических связок математической логики является импликация А
В. Эта связка в математической логике используется для определения правил логического вывода.
Импликация
А
В - это логическое следование. Импликация А
В читается: «если А,
то В». Первое суждение в импликации называется посылкой, а второе суждение - следствием.
Приведем примеры правил логического вывода:
а) с использованием высказываний:
если «на улице дождь», то «на улице мокро»,
б) с использованием предикатов:
любит (х, конфеты)
сластена (х).
Таблица истинности импликации:
А
В
А
В
да
да
да
да
нет
нет
нет
да
да
нет
нет
да
Свойства импликации:
П1: «Импликация А
В ложна,
когда посылка А истинна, а следствие В - ложно».
П2: «Импликация А
В истинна,
когда истинно следствие либо ложны и посылка и следствие».
В языке Пролог импликации используются для описания правил вывода и определения но-
вых логических понятий. Например, понятие «сластена» в языке .Пролог описывается следующим
образом:
сластена (х)
любит (х, конфеты);
Описание этого правила позволяет вводить в ЭВМ вопросы о «сластенах» и получать ос-
мысленные ответы, исходя из сведений, хранящихся в базе данных:
? сластена (х) - Кто сластена?