 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
33
х = Маша
С помощью таблиц истинности могут быть описаны и проверены свойства любых сложно-
составных высказываний. Соответственно с помощью этих таблиц на ЭВМ средствами языка
Пролог могут быть проверены любые сложносоставные высказывания и законы исчисления вы-
сказываний.
Задача 1. Проверьте закон двойного отрицания в исчислении высказываний
не (не А)
А
Р е ш е н и е . Рассмотрим объединенную таблицу истинности высказываний
А
не А
не (неА)
да
нет
да
нет
да
нет
Сравнение крайних столбцов показывает, что всюду, где высказывание А истинно, там же
истинно и двойное отрицание не (не А). И наоборот, всюду, где ложно А, там ложно и двойное
отрицание не (не А). Следовательно, двойное отрицание тождественно исходному высказыванию:
не (не А)
А.
Задача 2. Сравните с помощью таблиц истинности отрицание дизъюнкции и отрицание
конъюнкции не (А и В) и не (А или В).
Р е ш е н и е .
А
В
А и В
не (А и В)
А или В
не (А или В)
да
да
да
нет
да
нет
да
нет
нет
да
да
нет
нет
да
нет
да
да
нет
нет
нет
нет
да
нет
да
В о п р о с ы
1. Когда истинно отрицание?
2. Когда ложна дизъюнкция?
3. Когда истинна конъюнкция?
4. Когда ложна импликация?
З а д а н и е
1. Составьте таблицы истинности для утверждений:
а) (не А) и (не В); в) (не А) или (не В);
б) А и (не В); г) А или (не В).
2. Сравните с помощью таблиц истинности логические выражения:
а) не (А и В); в) (не А) или (не В);
б) не (А и В); г) (не А) или (не В).
3. Проверьте по таблицам истинности логические законы:
а) отрицание конъюнкции:
не (А и В) = (не А) или (не В);
б) отрицание дизъюнкции:
не (А или В) = (не А) и (не В);
в) отрицание импликации:
не (А
В)
(не В)
(не А).
3.3. Элементы языка Пролог