 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
31
Свойства отрицаний:
НЕ1: Отрицание ложно, если суждение истинно.
НЕ2: Отрицание истинно, если суждение ложно.
Для понимания отрицаний важно уметь выражать их в позитивной форме. Приведем
примеры отрицания математических неравенств и их позитивные переформулировки:
не (х = 0)
(х
0)
не (х
0)
(х = 0)
не (х > 0)
(х
0)
не (х < 0)
(х
0)
не (х
0)
(х < 0)
не (х
0)
(х > 0)
Свойства отрицаний, записанные в таблицу истинностности, могут быть описаны как фак-
ты на языке Пролог:
не (да, нет);
не (нет, да);
После ввода этих фактов в ЭВМ с помощью запросов можно перепроверить свойства отри-
цаний:
? не (А, нет)
А = да
? не (А, да)
А = нет
Логическая связка и в математической логике называется конъюнкцией. Таблица истинно-
сти конъюнкции:
А
В
А и В
да
да
да
да
нет
нет
нет
да
нет
нет
нет
нет
Свойства конъюнкции:
И1: Конъюнкция А и В истинна, когда истинны оба суждения.
И 2: Конъюнкция А и В ложна, когда ложно хотя бы одно из суждений А или В.
Логическая связка или в математической логике называется дизъюнкцией. Таблица истин-
ности дизъюнкции:
А
В
А или В
да
да
да
да
нет
да
нет
да
да
нет
нет
нет