 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
30
в) из биологии;
г) из жизни.
2. Выразите отрицания для высказываний:
а) «мы пойдем в кино»;
б) «х = 0 или х = 1»;
в) «х = 0 и у = 0»;
г) «а = 0 и b = 0 и с = 0»;
д) «х = 0 или у = 0 или z = 0».
е) «мы не пойдем никуда»;
ж) «а = 0 или b = 0»;
з) «х > 0 и х < 100».
3.2. Основные логические операции
Суждения в математической логике могут быть простыми и сложносоставными. Примеры
простых суждений:
х = 1
рост < 160
А
цена (х, у)
Сложносоставные суждения в математической логике образуются из простых с помощью
логических связок и, или и не, выражающих три основных логических операции:
логическая связка не
- отрицание суждений;
логическая связка или
- конъюнкция суждений;
логическая связка и
- дизъюнкция суждений.
Примеры сложносоставных суждений:
не А
-
неверно суждение А
С или В
-
истинно С или В
(х > 0) и (у > 0)
- (х больше 0) и (у больше 0)
(глаза = синие) или (глаза = голубые)
Логическая связка не используется для выражения отрицаний. Примеры:
не (глаза = синие),
-
неверно, что глаза синие
не (А или В),
-
неверно, что выполняется А или В
не (любит (Саша, конфеты))
-
неверно, что Саша любит конфеты
Наглядной иллюстрацией этих логических связок с предикатами служат следующие диа-
граммы:
Отрицание не А истинно или ложно в зависимости от истинности исходного суждения А.
Свойства отрицания не как логической связки можно описать таблицей истинности:
Таблица истинности:
А
не А
да
нет
нет
да