 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
90
Здесь V= U1
U2
...U
p
; v = (u1, и2 ..., u
p
);
Aij
(u
j
) — значение принадлежности элемента и, нечеткому
множеству А
ij
.
Тогда высказывание (4.1) можно записать в виде:
Для придания общности суждениям обозначим базовые множества U и V через W. Тогда А
i
—
нечеткое подмножество W, в то время как В
i
— нечеткое подмножество единичного интервала I.
Для представления правил используется операция импликации, для которой предложены различные
способы нечеткой реализации [4]. Нечеткая импликация Лукасевича имеет вид:
где Н — нечеткое подмножество на W
I, w
W, i
I.
Аналогичным образом высказывания d1, d2,..., d
q
преобразуются в множества Н1, Н2, ..., Н
q
. Их
пересечением является множество D:
D
= H1
H2
...
Н
q
и для каждого (w, i)
W
I
Удовлетворительность альтернативы, которая описывается нечетким подмножеством А из W,
определяется на основе композиционного правила вывода:
G = А
D,
где G — нечеткое подмножество интервала I.
Тогда
Сопоставление альтернатив происходит на основе точечных оценок. Для нечеткого множества С
I
определяем
-уровневое множество (
[0, 1]):
С
= {i |
c
(i)
I}.
Для каждого С
можно вычислить среднее число элементов — М(С
):
для множества из п элементов
для С
={a
i
b}