 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
89
и определяется нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив в множестве (A,
Q2
):
Данная функция упорядочивает альтернативы по степени их недоминируемости. Числа w
j
в
приведенной выше свертке представляют собой коэффициенты относительной важности рас-
сматриваемых критериев, для которых выполняются следующие условия:
3.
Отыскивается пересечение множеств
Q1
НД
и
Q2
НД
:
4.
Рациональным считается выбор альтернатив из множества
Наиболее рациональной альтернативой из множества А
НД
является та, которая имеет максимальную
степень недоминируемости.
4.5. Многокритериальный выбор альтернатив с использованием правила нечеткого
вывода
Рассмотрим метод многокритериального выбора альтернатив на основе композиционного правила
агрегирования описаний альтернатив с информацией о предпочтениях лица, принимающего решение,
которые заданы в виде нечетких суждений [2].
Сущность метода, на основе которого реализована компьютерная система, заключается в
следующем. Пусть U
— множество элементов, А — его нечеткое подмножество, степень принадлеж-
ности элементов к которому есть число из единичного интервала [0, 1]. Подмножества A
j
являются
значениями лингвистической переменной X.
Допустим, что множество решений характеризуется набором критериев х1, х2, ..., x
p
, т.е.
лингвистических переменных, заданных на базовых множествах и1, и2, .... u
p
соответственно. Например,
переменная х1 "качество управления" может иметь значение НИЗКОЕ, а переменная х2 "стоимость" —
значение ХОРОШЕЕ и т. д. Набор из нескольких критериев с соответствующими значениями
характеризует представления лица, принимающего решение, об удовлетворительности альтернативы.
Переменная S "удовлетворительность" также является лингвистической. Ниже приведен пример
высказывания :
d1: "Если x1 = НИЗКОЕ и x2 = ХОРОШЕЕ, то S = ВЫСОКАЯ". В общем случае высказывание d1
имеет вид:
d1: "Если x1 = А1, и x2 = А2
i
и ... х
р
= А
рi
то S = В
i
". (4.1)
Обозначим пересечение (x1 = А1
i
x2 = А2
i
... х
р
= А
рi
) через х = А
i
. Операции пересечения нечетких
множеств соответствует нахождение минимума их функций принадлежности: