 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
91
при 0
a1
b1
а2
b2
...
а
n
b
n
1.
Тогда точечное значение для множества С можно записать в виде:
где
max
— максимальное значение в множестве С.
При выборе альтернатив для каждой из них находится удовлетворительность и вычисляется
соответствующая точечная оценка. Лучшей считается альтернатива с наибольшим ее значением.
4.6. Многокритериальный выбор альтернатив на основе аддитивной свертки
В рассматриваемом методе [3] экспертные предпочтения представлены с помощью нечетких чисел,
имеющих функции принадлежности треугольного вида (рис.4.2).
Пусть имеется множество альтернатив А = {а1, а2, ..., a
m
} и множество критериев С = {с1, с2, ..., с
n
},
при этом оценка j-й альтернативы по i-му критерию представлена нечетким числом R
ij
, a относительная
важность i-го критерия задается коэффициентом
i = 1,2 ...,п. Если коэффициенты а, нормированы, то
взвешенная оценка j-й альтернативы вычисляется по формуле
Если функции принадлежности
Rij
(r
ij
) и
i
(
i
) имеют треугольный вид, то для них, как и для
нечеткого числа X, вершина X*, а также левая Х
и правая X" границы определяются следующими
соотношениями:
Взвешенная оценка j-й альтернативы R
j
является результатом линейной комбинации нечетких чисел
и также будет иметь функцию принадлежности треугольного вида. Вершину и границы нечеткого числа
Z == Х
Y, полученного в результате операций сложения или умножения (символ
обозначает
обобщенную операцию), можно вычислить следующим образом: