 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
31
Рассмотрим особенности алгоритма для определения векторов приоритетов альтернатив на
иерархиях, состоящих из нескольких ветвей. Для лучшего понимания сущности алгоритма проиллюст-
рируем его на примере конкретной иерархии (см. рис. 2.9).
Алгоритм для иерархии с несколькими ветвями
Шаг 1. Вычисляются векторы приоритетов альтернатив относительно критериев К
ij
:
Шаг 2. Строятся r матриц [А
i
], у которых наименованиями строк являются альтернативы, а
наименованиями столбцов — критерии К
ij
. При этом если альтернатива А
i
не связана с критерием K
ij
,
то в матрице [А
i
] на пересечении соответствующих строки и столбца проставляется нуль.
Шаг 3. Вычисляются r векторов приоритетов альтернатив W
A
i
(i = 1,r) относительно критериев К
i
по
выражениям:
где [S
i
] — матрица для нормирования матрицы [А
i
];
[L
i
]
— структурная матрица для изменения веса альтернатив пропорционально отношению R/N (R —
число альтернатив, находящихся под критерием К
ij
, N — суммарное число альтернатив);
i
X
— вектор приоритетов критериев К
ij
относительно критериев К
i
;
[B
i
] — диагональная матрица для получения нормированного вектора W
A
i
, определяемая по
выражению (2.9).
Ш а г 4. Вычисляется вектор приоритетов критериев
X
относительно фокуса иерархии К
0
.
Шаг 5. Строится результирующая матрица [A
0
],
у которой наименованиями строк являются все
рассматриваемые альтернативы ({А
i
}, i = 1,т, {А'
i
}, i = 1,s, {А"
i
}, i = 1,t), а наименованиями столбцов —
критерии К
i
. При этом результирующая матрица [Ао] имеет следующий вид: