 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
29
процедура реализуется последовательным перемножением слева направо следующих матриц и
векторов:
а) для случая, когда экспертные оценки в матрице [А] ненормированы:
W=[A] [S][L]
X
[B];
(2.7)
б) для случая, когда экспертные оценки в матрице [А] нормированы:
W=[A] [L] X
[B].
(2.8)
В выражениях (2.7) и (2.8) диагональная матрица [В] предназначена для окончательного
нормирования значений вектора приоритетов альтернатив. Эта матрица имеет следующий вид:
где х
i
— значение ненормированного вектора приоритетов альтернатив, полученное после
последовательного перемножения слева направо матриц [A], [S], [L] и вектора
X
;
r
— число альтернатив.
Рассмотрим пример вычисления вектора приоритета альтернатив.
Допустим, имеется иерархическая система (рис. 2.8), включающая корневую вершину — фокус (Ф),
два критерия К1 и К2 и пять альтернатив A1, ... ,А
5
. При этом по критерию К1 оцениваются все пять
альтернатив, а по критерию К2 — две альтернативы: А
4
и А
5
.
Предположим, что при попарном сравнении альтернатив и критериев получены матрицы,
отображающие равную предпочтительность сравниваемых объектов.
Матрицы предпочтений альтернатив относительно критериев K1 и K2 соответственно примут вид:
Построим матрицу предпочтений критериев относительно фокуса (Ф):