 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
74
результативный показатель с изменением факторного на единицу в абсолютном выражении, в
степенных и логарифмических - в процентах.
В случаях, когда трудно обосновать форму зависимости, решение задачи можно провести по разным
моделям и сравнить полученные результаты. Адекватность разных моделей фактическим зависимостям
проверяется по критерию Фишера, показателю средней ошибки аппроксимации и величине
множественного коэффициента детерминации, о которых речь пойдет несколько позже (см. § 7.4).
Изучение взаимосвязей между исследуемыми факторами и уровнем рентабельности показало, что
все зависимости в нашем примере имеют прямолинейный характер. Поэтому для их описания
использована линейная функция.
Решение задачи многофакторного корреляционного анализа проводится на ПЭВМ по типовым
программам. Сначала формируется матрица исходных данных (табл. 7.5), в первой колонке которой
записывается порядковый номер наблюдения, во второй - результативный показатель (Y), а в
следующих - факторные показатели (хi).
Эти сведения вводятся в ПЭВМ и рассчитываются матрицы парных и частных коэффициентов
корреляции, уравнение множественной регрессии, а также показатели, с помощью которых
оценивается надежность коэффициентов корреляции и уравнения связи: критерий Стьюдента,
критерий Фишера, средняя ошибка аппроксимации, множественные коэффициенты корреляции и
детерминации.
Изучая матрицы парных и частных коэффициентов корреляции, можно сделать вывод о тесноте
связи между изучаемыми явлениями.
Коэффициенты парной корреляции характеризуют тесноту
связи между двумя показателями в общем виде с учетом взаимосвязей факторов, оказывающих воздей-
ствие на результативный показатель.
Данные табл. 7.6 (первый столбец) свидетельствуют о том, что все факторы оказывают ощутимое
воздействие на уровень рентабельности. Особенно тесная связь рентабельности с материалоотдачей,
фондоотдачей, качеством продукции и производительностью труда. С увеличением данных
показателей уровень рентабельности повышается (прямая связь). При увеличении продолжительности
оборота средств рентабельность снижается (обратная связь).
Однако необходимо отметить, что парные коэффициенты корреляции получены при условии
воздействия других факторов на результат. Чтобы абстрагироваться от их влияния и получить
количественную характеристику связи между результативным и факторными показателями в чистом
виде, рассчитываются частные коэффициенты корреляции (табл. 7.7).
При сравнении частных коэффициентов корреляции с парными видно, что влияние других
факторов на тесноту связи между уровнем рентабельности и исследуемыми факторами довольно