 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
73
Следующее требование к исходной информации -
соответствие ее закону нормального
распределения. Согласно этому закону, основная масса исследуемых сведений по каждому показателю
должна быть сгруппирована около ее среднего значения, а объекты с очень маленькими значениями
или с очень большими должны встречаться как можно реже. График нормального распределения
информации имеет следующий вид (рис. 7.1).
Для количественной оценки степени отклонения информации от нормального распределения
служит отношение показателя асимметрии к ее ошибке и отношение показателя эксцесса к его ошибке.
Показатель асимметрии (A) и его ошибка (т
а
) рассчитываются по следующим формулам:
Показатель эксцесса (Е) и его ошибка (т
е
) рассчитываются следующим образом:
В симметричном распределении А = 0. Отличие от нуля указывает на наличие асимметрии в
распределении данных около средней величины. Отрицательная асимметрия свидетельствует о том,
что преобладают данные с большими значениями, а с меньшими значениями встречаются
значительно реже. Положительная асимметрия показывает, что чаще встречаются данные с
небольшими значениями.
В нормальном распределении показатель эксцесса Е = 0. Если Е > 0, то данные густо
сгруппированы около средней, образуя островершинность. Если Е < О, то кривая распределения
будет плосковершинной. Однако, когда отношения А/т
а
и Е/т
е
меньше 3, то асимметрия и эксцесс не
имеют существенного значения и исследуемая информация подчиняется закону нормального
распределения.
В нашем примере (табл. 7.4) во всех случаях отношения А/т
а
и Е/т
е
не превышают 3. Значит,
исходная информация соответствует этому закону.
После отбора факторов и оценки исходной информации важной задачей в корреляционном анализе
является
моделирование связи между факторными и результативными показателями, т.е. подбор
соответствующего уравнения, которое наилучшим образом описывает изучаемые зависимости.
Для его обоснования используются те же приемы, что и для установления наличия связи:
аналитические группировки, линейные графики и др. Если связь всех факторных показателей с
результативным носит прямолинейный характер, то для записи этих зависимостей можно использовать
линейную функцию:
Если связь между результативным и факторными показателями носит криволинейных характер, то
может быть использована степенная функция:
или логарифмическая:
Приведенные модели выгодны тем, что их параметрам (b
i
) можно дать экономическое объяснение
(интерпретацию). В линейной модели коэффициенты b
i
показывают, на сколько единиц изменяется