 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
75
значимое: частные коэффициенты корреляции намного ниже парных. Это говорит о том, что
факторы, которые входят в данную корреляционную модель, оказывают на рентабельность не только
непосредственное влияние, но и косвенное. Поэтому взаимосвязи, очищенные от влияния
сопутствующих факторов, получились менее тесными. В некоторых случаях они могут оказаться
более тесными, если исключить влияние факторов, которые действуют в противоположном
направлении. По этой причине может измениться не только величина коэффициента корреляции, но
и направление связи: в общем виде связь может быть прямой, а в чистом — обратной, и наоборот.
Объясняется это тем, что при расчете парных коэффициентов корреляции изучается взаимосвязь
между результативным и факторным показателем с учетом их взаимодействия и с другими
факторами. Например, с повышением уровня оплаты труда рентабельность увеличивается, если
темпы роста производительности труда обгоняют темпы роста его оплаты. Поэтому в общем виде
взаимосвязь между уровнем рентабельности и уровнем оплаты труда будет прямой. Если взять
непосредственную связь между этими показателями при условии неизменности производительности
труда и других факторов, то получится, что при повышении оплаты труда рентабельность
понижается. Здесь уже обратная зависимость и частный коэффициент корреляции будет со знаком
минус.
Таким образом, с помощью парных и частных коэффициентов корреляции можно получить
представление о тесноте связи между изучаемыми явлениями в общих и непосредственных
соприкосновениях.
Значительный интерес представляют коэффициенты корреляции, характеризующие взаимосвязь
факторов между собой. Как уже отмечалось, в корреляционную модель надо подбирать независимые
между собой факторы. Если коэффициент корреляции двух факторов выше 0,85, то один из них
необходимо исключить из модели. Исследование матрицы коэффициентов корреляции позволяет
сделать вывод, что в данную модель включены факторы, не очень тесно связанные между собой.
При изучении тесноты связи надо иметь в виду, что величина коэффициентов корреляции является
случайной, зависящей от объема выборки. Известно, что с уменьшением количества наблюдений
надежность коэффициентов корреляции падает, и наоборот, при увеличении количества наблюдений
надежность коэффициентов корреляции возрастает.
Значимость коэффициентов корреляции проверяемся по критерию Стьюдента:
где
- среднеквадратическая ошибка коэффициента корреляции, которая определяется по формуле:
Если расчетное значение ( выше табличного, то можно сделать заключение о том, что величина
коэффициента корреляции является значимой. Табличные значения t находят по таблице значений
критериев Стьюдента. При этом учитываются количество степеней свободы (V = п — 1)и уровень
доверительной вероятности (в экономических расчетах обычно 0,05 или 0,01). В нашем примере
количество степеней свободы равно: п — 1 = 40 - 1 = 39. При уровне доверительной вероятности Р =
0,05; t = 2,02. Поскольку (фактическое (табл. 7.8) во всех случаях выше t-табличного, связь между
результативным и факторными показателями является надежной, а величина коэффициентов
корреляции - значимой.