 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
234
Поэтому говорят о таком понятии, как стоимость денег во времени. Оно означает, что рубль,
полученный раньше, стоит больше, чем рубль, полученный позже.
В экономическом и финансовом анализе используют специальную технику для измерения
текущей и будущей стоимости одной денежной меркой. Эта техника (технический прием)
называется дисконтированием.
Дисконтирование является процессом, обратным начислению с л о ж н о г о п р о ц е н т а.
Поэтому напомним, как начисляется сложный процент. Процесс роста основной суммы вклада за
счет накопления процентов называется начислением сложного процента, а сумма, полученная в
результате накопления процентов, называется б у д у щ е й с т о и м о ст ь ю суммы вклада по
истечении периода, на который осуществляется расчет. Первоначальная сумма вклада называется
т е к у щ е й с т о и м о с т ь ю.
Пример 18.3. Предположим, что мы положили в банк 1 руб. при ставке 10% в год. Таким
образом, текущая стоимость составляет 1 руб.
Начисление сложного процента
Год
Будущая
стоимость
1
2
3
1+0,1
1=1,1
1,1+0,1
1,1=
=21
1,21+0,1
1,21
= 1,33
Формализуем эти объяснения, обозначив будущую стоимость FV (англ. future value); текущую
стоимость PV (англ. present value); процентную ставку r, число лет n.
При начислении сложного процента будущую стоимость находим путем умножения текущей
стоимости на (1 + процентная ставка) столько раз, на сколько лет делаем расчет:
FV= PV(1 + r )
n
(18.5)
Теперь предположим, что наша задача
— определить, каков должен быть первоначальный
вклад, чтобы к концу третьего года он составил 1 руб. 33 коп., исходя из процентной ставки 10% в
год. Этот неизвестный нам вклад называется текущей стоимостью будущей стоимости в 1 руб. 33
коп. Процесс определения этой текущей стоимости, обратный начислению сложного процента, и
будет дисконтированием.
Таким образом, при дисконтировании находим текущую стоимость путем деления будущей
стоимости на ( 1 + процентная ставка) столько раз, на сколько лет делаем расчет:
PV =FV = FV (1+r)
-n
(18.6)
(1+r )
n
Пример 18.4. Предположим, что в течение двадцати лет ежегодно будут поступать доходы
в размере 1 руб. Какова будет текущая стоимость этих рублей?
Дисконтирование