 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
90
6.
Что такое экоцид?
РАЗДЕЛ 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭКОЛОГИИ
В каждой естественной науке заключено
столько истины, сколько в ней
есть математики.
И. Кант
Глава 9. Динамические модели
Глава 10. Стохастические модели
Глава 11. Оптимизационные и игровые модели
Глава 12. Системный анализ и управление в экологии
Глава 9. Динамические модели
9.1. Понятие моделирования
Прежде всего, следует дать определение модели. Однако это не так просто, поэтому сначала
приведем несколько примеров, поясняющих, что такое модель, а затем, когда некоторое интуитивное
представление о понятии «модель» сформируется, дадим определение, а также коротко опишем
математические методы, с которыми связано рассмотрение тех или иных моделей.
Исходным пунктом исследования, его отправной точкой, служит некоторая задача из той или иной
предметной области (в данном случае из экологии или безопасности жизнедеятельности). Процесс
построения модели называется моделированием. Существует несколько приемов моделирования,
которые можно условно разделить на две большие группы: материальное и идеальное моделирование.
К материальным относятся такие способы моделирования, при которых исследование ведется по
модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные
характеристики изучаемого объекта. Из разновидностей материального моделирования выделим
физическое и аналоговое моделирование.
Физическим принято называть моделирование, при котором реальному объекту
противопоставляется его уменьшенная (реже увеличенная) копия, допускающая лабораторное
исследование и позволяющая переносить установленные свойства на реальный объект с помощью
теории подобия. Типичный пример физического моделирования – исследование уменьшенной копии
летательного аппарата в аэродинамической трубе.
Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную
физическую природу,
но описываемую формально (одними и теми же математическими уравнениями,
логическими схемами и т.п.). Типичный пример – изучение механических колебаний с помощью
электрической схемы. Другой пример – макет системы кровообращения, на котором стрелочками
изображены направления движения крови.
По своей сути материальное (предметное) моделирование является экспериментальным.
От него принципиальным образом отличается идеальное моделирование, которое основано не на
материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной (мыслимой). Идеальное
моделирование носит теоретический характер. Важнейшим его видом является математическое
моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели,
сформулированной на языке математики и с использованием тех или иных математических методов.
Классический пример математического моделирования – описание и исследование основных законов
механики И. Ньютоном средствами математики.
Использование различных моделей и методологии моделирования необходимо для того, чтобы:
понять, как устроен конкретный объект, каковы его структура, основные свойства, законы
развития и взаимодействия с окружающим миром;
научиться управлять объектом (процессом) и определить наилучшие способы управления при
заданных целях и критериях;