 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
117
12.4. Задача управления водохранилищем
Водные системы используются для орошения, производства электроэнергии, водоснабжения,
коммерческого рыболовства, как место для отдыха и т.д. С таким разнообразным характером
эксплуатации ресурсов почти всегда связано столкновение различных интересов, что в свою очередь
порождает множество различных проблем. Как сравнить, например, между собой различные стратегии
управления? Или: как одна и та же стратегия благоприятствует одной группе пользователей и наносит
удары другим?
Начнем с более простой задачи – управления водохранилищем, т. е. с накопления определенного
запаса пресной воды и такого управления этим запасом, чтобы наилучшим образом удовлетворялись
потребности в пресной воде. Выберем также некоторый период времени, для которого будем решать
задачу управления, пусть это будет 5-летний период.
Итак, нас интересует величина X
t
– запас воды в водохранилище в момент времени t и ее изменение с
течением времени. Выделим факторы (прежде всего природные), которые оказывают влияние на
величину X
t
:
приток по реке, на которой построено водохранилище, который обозначим через R
t
;
пополнение запаса воды за счет боковой приточности – B
t
;
выпадение осадков на поверхность водохранилища – О
t
;
испарение воды с поверхности водохранилища – I
t
;
фильтрация воды в нижнем створе водохранилища – F¹.
Помимо этого есть и факторы антропогенного происхождения, из которых для простоты выделим
два:
вода расходуется на нужды сельского хозяйства – S
t
и коммунальное водоснабжение – К
t
;
часть воды пропускается через плотину дальше по реке – Р
t
.
Естественно предполагать, что запас воды в водохранилище не должен становиться меньше
некоторой минимальной величины Х
min
, но и не должен превышать объем водохранилища X
max
?
V
Схематически динамику запаса воды в водохранилище можно представить так, как показано на рис.
12.3.
Следующий вопрос, который необходимо решить, касается величин этих факторов, их изменений во
времени. Пусть известны ряды наблюдений среднедоходных величин стока (выше водохранилища),
осадков в районе водохранилища и боковой приточности за предыдущие 20 лет. Естественно
предполагать, что изменение этих величин R
t
, О
t
и В
t
в ближайшие 5 лет будет происходить примерно
так же, как и в предыдущие 20 лет, т. е. их можно положить равными средним значениям за 20 лет:
20
1
),
(
20
1
)
(T
t
t
R
R
(12.1)
20
1
),
(
20
1
)
(T
t
t
O
O
(12.2)
20
1
),
(
20
1
)
(T
t
t
B
B
(12.3)
где T = 1, 2, 3, 4, 5 .