 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
146
• глубокого экономического исследования для выявления основных факторов, влияющих на
результативный показатель;
• подбора вида стохастической зависимости, который бы наилучшим образом отражал
действительную связь изучаемого показателя с набором факторов;
• разработки метода, позволяющего определить влияние каждого фактора на результативный
показатель.
Если результаты прямого детерминированного анализа должны получиться точными и
однозначными, то стохастического — с некоторой вероятностью (надежностью), которую следует
оценить.
Примером прямого стохастического факторного анализа является регрессионный анализ
производительности труда и других экономических показателей.
11.5. Корреляционно-регрессионный анализ
Корреляционно-регрессионный анализ
— классический метод стохастического моделирования
хозяйственной деятельности. Он изучает взаимосвязи показателей хозяйственной деятельности, когда
зависимость между ними не является строго функциональной и искажена влиянием посторонних,
случайных факторов. При проведении корреляционно-регрессионного анализа строят различные
корреляционные и регрессионные модели хозяйственной деятельности. В этих моделях выделяют
факторные и результативные показатели (признаки). В зависимости от количества исследуемых
показателей различают парные и многофакторные модели корреляционно-регрессионного анализа.
Основной задачей корреляционно-регрессионного анализа является выяснение формы и тесноты
связи между результативным и факторным показателями. Под формой связи понимают тип
аналитической формулы, выражающей зависимость результативного показателя от изменений
факторного. Различают связь прямую, когда с ростом (снижением) значений факторного показателя
наблюдается тенденция к росту (снижению) значений результативного показателя. В противном случав
между показателями существует обратная связь. Форма связи может быть прямолинейной (ей
соответствует уравнение прямой линии), когда наблюдается тенденция равномерного возрастания или
убывания результативного показателя, в противном случае форма связи называется криволинейной (ей
соответствует уравнение параболы, гиперболы и др.).
ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА. Такими моделями являются:
коэффициент парной корреляции, коэффициент частной корреляции, коэффициент множественной
корреляции, коэффициент детерминации.
Линейный коэффициент парной корреляции (р) определяется по формуле:
где х, у — значения факторного и результативного показателей соответственно;
х, у — средние значения соответствующих показателей;
?
X
, ?
Y
- средние квадратические отклонения (стандартные отклонения показателей х и у);
n — количество наблюдений в совокупности.
Значение коэффициента парной корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Знак «+» означает
наличие прямой связи между показателями. Знак «-» — наличие обратной связи. Значение
коэффициента от 0 до 1 характеризует степень приближения корреляционной зависимости между
показателями и к функциональной. При р = 1 между показателями существует функциональная связь.
При р = 0 линейная связь отсутствует. В целях упрощения расчетов на практике применяются и другие
формулы коэффициента парной корреляции, представляющие собой некоторые преобразования
исходной формулы.
Часто в анализе хозяйственной деятельности при изучении связи между показателями х и у требуется
исключить воздействие третьего показателя z, выступающего как общий фактор изменения анализируе-
мых показателей. Для этого используется коэффициент частной корреляции (r
x,y,z
), свойства которого
совпадают со свойствами коэффициента парной корреляции: