 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
66
где x1, х2, х3, - доля от общего числа опрошенных (не менее 50 %), которые предлагают
строительство трассы до пунктов А1, А2, A3 соответственно;
x
4
— любое из трех направлений не получило решающего количества голосов.
Действительные данные результата опроса показали следующие вероятности рекомендаций
жителей (табл. 8.2) в зависимости от состояний природы
.
Таблица 8.2
В результате опроса получаем условные вероятности
P(x1|
1
) =
P(x2|
2
) = P(x3|
3
) = 0,7. Пусть
d(x) = а
- нерандомизированная функция решения, преобразующая множество Х результатов эк-
сперимента в множество решений. Множество D нерандомизированных решений при наличии
четырех результатов эксперимента и трех возможных решений будет иметь 3
4
= 81 различную
функцию решений статистика в статистической игре с природой (
,
D, R}. Из них мы ограничимся
шестью допустимыми функциями: d1, d2, ... , d
6
(табл. 8.3).
Таблица 8.3
Какие же решения не вошли в допустимые? Недопустимые функции решения — это все функции
d
D, которые не ставят в соответствие хотя бы одному из результатов x1, x2, x3 решение а1, а2, a3
потому, что для этих функции значение риска R(
, d) будет всюду большим по сравнению с другими
функциями решений. Результат х
4
при этом во внимание не принимается, поскольку он не отражает
конструктивного предложения.
Учтем полученные условные вероятности и, зная значения функций потерь, вычислим
математические ожидания функций потерь, т. е. получим функции риска для допустимых функций
решений:
Из табл. 8.3 видно, что вне зависимости от х1, х2 х3, х
4
решение d
4
будет соответствовать решению
а1, d
5
a2, d
6
a3.
Объединим все полученные решения в табл. 8.4 и выпишем минимальные значения функции
риска по строке и максимальные значения - по столбцу.
Таблица 8.4