 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
53
Внутренняя норма прибыли. Суть этого критерия проиллюстрируем на следующем примере.
Пример 5.5. Рассмотрим однопериодный инвестиционный проект:
Инвестиции, дол. .............................................
100 000
Чистые поступления в конце года, дол. .......
108 000
Норма прибыли N при этом равна:
%
8
08
,
0
000
100
000
100
000
108
N
Следовательно, для одного периода критерий, эквивалентный правилу чистой приведенной
стоимости проекта, был бы такой: принять проект, если коэффициент дисконтирования (процент на
капитал) r меньше 8 %. Другими словами, вместо принятия проекта с инвестициями 100 000 дол. и
под прибыль r = 8 % выгоднее просто положить деньги в банк под р % годовых, если р>r.
По этой схеме работают фирмы по продаже автомашин, недвижимости в ряде западных стран.
Машину можно купить в кредит под 6 % годовых, а деньги положить в банк под 9 % годовых. Здесь
коэффициент дисконтирования r = 6 % < 9 %. Если бы r стал больше 9 %, состоятельные люди
покупали бы машины за наличные, а часть других, возможно, не покупала бы вообще. В результате
спрос на автомашины снизился бы, что было бы невыгодно производителям автомобилей. На
западном рынке так обстоит дело с приобретением многих товаров и услуг, в результате
значительная часть общества живет в кредит, хотя это никак не говорит об их бедности.
ГЛАВА 6 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Создателем теории статистических игр считается А. Вальд. Он показал, что в теории принятия
решений статистические игры являются основным подходом, если решение принимается в условиях
частичной неопределенности.
Статистические модели представляют собой игру двух лиц (человека и природы) с
использованием человеком дополнительной статистической информации о состояниях природы.
Она существенно отличается от антагонистической игры двух лиц с нулевой суммой, где
выигрыш одного равен проигрышу другого.
В статистической игре природа не является разумным игроком, который стремится выбрать для
себя оптимальные стратегии. Этот игрок не заинтересован в выигрыше. Другое дело -человек, в
данном случае статистик. Он имеет целью выиграть игру с воображаемым противником, т. е. с
природой.
Игрок-природа не выбирает оптимальной стратегии, но статистик должен стремиться к
определению распределения вероятностей состояния природы. Следовательно, основными отли-
чиями статистической игры от стратегической являются:
• отсутствие стремления к выигрышу у игрока-природы, т. е. отсутствие антагонистического
противника;
• возможность второго игрока - статистика провести статистический эксперимент для получения
дополнительной информации о стратегиях природы.
Так, например, статистик, работающий в фирме «Одежда», может изучить многолетние данные о
погодных условиях в местностях, где одежда будет продаваться, и в зависимости от наиболее
вероятного состояния погоды выработать рекомендации, куда и какое количество партий изделий
отправлять, где выгоднее и на каком уровне провести сезонное снижение цен и т. д.
Таким образом, теория статистических решений является теорией проведения статистических
наблюдений, обработки этих наблюдений и их использования.
В теории статистических решений основные правила могут быть детерминированными и
рандомизированными.
В статистических играх используются понятия: риск (функция риска), потери (функция потерь),
решение (функция решения), функции распределения при определенных условиях.
Необходимо пояснить понятие
рандомизации. Это статистическая процедура, в которой решение
принимается случайным образом. Математическая энциклопедия это определяет более подробно:
«Статистическая процедура принятия решения, в которой по наблюденной реализации х случайной