 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
4
конкуренции фирм на одном рынке. Фирмы пытаются реализовать свои интересы и помешать в
этом конкурентам. Рассматривается простейший графический метод решения матричных игр и
указывается на их связь с линейным программированием в общем случае при произвольном виде
платежной матрицы т х п. Это универсальный метод решения игр двух лиц с нулевой суммой,
позволяющий применить известный математический аппарат линейного программирования и
соответствующее программное обеспечение. Доказательство связанной с этим основной теоремы
теории игр и пример ее применения вынесены в приложение.
Отличие игр, описанных в главе 3 «Принятие решений в условиях неопределенности и риска
(игры с природой)», от стратегических игр состоит в том, что в них один из участников
противодействует сопернику неосознанно. В экономике многие решения зависят от конъюнктуры,
складывающейся из многих факторов (курса валют, политики правительства, уровня инфляции и
т.д.), которые, взаимодействуя друг с другом, влияют на всех участников «игры в экономику» не
персонально, а единообразно. Принятие решений в условиях неопределенности и риска получает
развитие в виде выбора решений с помощью дерева решений (позиционные игры). Этот метод
учитывает, что действия игроков, испытывающих противостояние ряда независимых явлений, могут
быть выстроены в некоторую последовательность. Например, геологическая разведка недр может
закончиться неудачей (полезных ископаемых не найдено). Если этот этап пройден успешно, то
дальнейший риск связан с правильной оценкой мощности открытого месторождения. Можно
построить перерабатывающий завод, который будет простаивать, а можно продать месторождение по
лицензии и оказаться в проигрыше, если запасы ископаемых превысили ожидаемые значения.
Теория полезности Неймана-Моргенштерна, представленная в гл. 4, учитывает отношение лица,
принимающего решения, к риску.
Глава 5 «Финансовые решения в условиях риска» отражает некоторые аспекты банковской и
финансовой деятельности, которые в рамках рыночной экономики приобретают особо рисковый
характер и поэтому требуют более детального исследования. Приведены две динамические модели
планирования финансов в форме задачи линейного программирования с решениями. Рассмотрена
методика оценки стоимости фирмы на примере неопределенно долго «живущей» акционерной
фирмы. Выработанный при этом критерий живучести сравнивается с альтернативными
популярными, но могущими оказаться неточными критериями.
Глава 6 «Статистические игры» дает углубленное изложение теории игр с природой. Используется
математический аппарат теории множеств, байесовских функций, условных вероятностей и др.
Теория иллюстрируется множеством примеров с решениями.
Глава 7 «Инвестиционные решения» опирается на теорию предыдущих глав. Однако все
рассматриваемые прикладные задачи в том или ином плане связаны с моделированием принятия
инвестиционных решений. Для практиков, по-видимому, эта глава должна представлять наибольший
интерес.
В главе 8 «Задачи из разных областей хозяйственной деятельности» разбираются следующие
задачи: возникающие на транспорте при планировании новых пассажирских маршрутов, задачи
обоснования выбора участков земли под посадку картофеля в зависимости от погодных условий,
статистического контроля партии готовых изделий и оценки вероятности перебоев на производстве,
определения оптимального запаса продукции торговой фирмы на основе статистических данных.
Краткий словарь терминов раскрывает основные понятия теории вероятностей, математической
статистики и линейного программирования, встречающиеся в данном учебном пособии.
В подготовке глав 4 и 5 принимал участие А. Б. Аронович.
Авторы благодарят доктора технических наук, профессора В.А. Бывшева и доктора
экономических наук, профессора А.В. Мищенко за полезные замечания, способствовавшие улуч-
шению содержания учебного пособия.
ГЛАВА 1 РИСК И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ
1.1. РИСК И ПРИБЫЛЬ
Любая сфера человеческой деятельности, в особенности экономика или бизнес, связана с
принятием решений в условиях неполноты информации. Источники неопределенности могут быть
самые разнообразные: нестабильность экономической и/или политической ситуации,
неопределенность действий партнеров по бизнесу, случайные факторы, т.е. большое число