 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
48
После того как точка x
(q+1)
найдена, она становится текущей для очередной итерации. На практике
признаком достижения стационарной точки служит достаточно малое изменение координат точек,
рассматриваемых на последовательных итерациях. Одновременно с этим координаты вектора ?f(x
(q)
)
должны быть близки к нулю.
Метод дробления шага
Для нахождения шага
?
в методе наискорейшего спуска требу
ется решить уравнение (2.13), которое
может оказаться достаточно сложным. Поэтому часто ограничиваются «подбором» такого значения
?,
что
?
(?) > ?(0).
Для этого задаются некото
рым начальным значением
?
1
, (например, ?1=l) и проверяют
условие
?
(?1) >?(0).
Если оно не выполняется, то полагают
?2 = 1/2 ?1
и т. д. до тех пор, пока не удается найти подходящий шаг, с которым переходят к следующей точке
x
(q+1)
. Критерий завершения алгоритма, очевидно, будет таким же, как и в методе наискорейшего спуска.
2.1.4. Оптимизационные задачи для выпуклых функций. Общим недостатком рассмотренных
выше методов безусловной оптимизации было, с одной стороны, то, что они позволяют отыскивать
только точки, подозрительные на локальный экстремум, а с другой — то, что найденные решения могут
существенно зависеть от начального приближения. Поиск глобального оптимума подразумевает
перебор найденных точек, который,