 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
43
Опорный план и псевдоплан.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.1. Сформулируйте задачу линейного программирования.
1.2. Дайте определение для следующих понятий: план, допустимый план, оптимальный план,
решение задачи.
1.3. Чем отличается общая задача линейного программирования от канонической?
1.4. Всегда ли общую задачу линейного программирования можно привести к каноническому виду?
1.5. Дайте определения для следующих понятий: аффинное множество, гиперплоскость, базис.
1.6. Чем отличается выпуклый многогранник от многогранного выпуклого множества?
1.7. В чем отличие понятий «линейная оболочка» и «выпуклая оболочка»?
1.8. Любой ли конус является выпуклым множеством?
1.9. Какая точка выпуклого множества называется угловой?
1.10. В чем заключается первая геометрическая интерпретация задачи линейного программирования?
1.11. В чем заключается вторая геометрическая интерпретация задачи линейного программирования?
В чем ее отличие от первой?
1.12. Какой план называется базисным?
1.13. Как связаны базисные планы и угловые точки области определения задачи линейного
программирования?
1.14. Какой план задачи линейного программирования называется вырожденным?
1.15. Как с точки зрения второй геометрической интерпретации можно представить процесс поиска
оптимального плана в задаче линейного программирования?
1.16. Сформулируйте критерий оптимальности допустимого базисного плана, применяемый в
симплекс-методе.
1.17. Сформулируйте основные этапы стандартной итерации симплекс-метода.
1.18. Для чего применяется преобразование Жордана—Гаусса?
1.19. Какой элемент симплекс-таблицы называется ведущим?
1.20. При каких условиях делается вывод о неограниченности целевой функции в решаемой задаче?
Какая геометрическая интерпретация соответствует данному случаю?
1.21. Можно ли заранее точно определить количество итераций, которое потребуется для решения
задачи симплекс-методом? Можно ли найти верхнюю границу для данной величины?
1.22. Какая задача называется вырожденной? По каким признакам можно узнать, что текущий план
является вырожденным?
1.23. Какие проблемы возникают при решении вырожденных задач?
1.24. Какую экономическую интерпретацию имеет ситуация вырожденности?
1.25. В чем основная идея метода возмущений?
1.26. Для чего предназначен метод минимизации невязок?
1.27. Сформулируйте основные отличия модифицированного симплекс-метода по отношению к
стандартному.
1.28. Перечислите преимущества модифицированного симплекс-метода.
1.29. Будет ли отличаться количество итераций при решении одной и той же задачи при решении ее
стандартным и модифицированным симплекс-методом?
1.30. Дайте определение двойственной задачи.
1.31. Какими основными свойствами обладает пара двойственных задач?
1.32. В чем заключается экономическая интерпретация переменных двойственной задачи?
1.33. Какой смысл вкладывается в понятие «параметрическая устойчивость»?
1.34. Сформулируйте условия для допустимых изменений целевой функции задачи, при которых ее
оптимальный план остается неизменным.
1.35. Перечислите основные идеи, на которых базируется алгоритм двойственного симплекс-метода.
1.36. Дайте определение сопряженного базиса.
1.37. Что такое псевдоплан?
1.38. Сформулируйте критерий оптимальности, используемый в алгоритме двойственного симплекс-
метода.
1.39. По каким признакам можно определить, что множество допустимых планов задачи, решаемой