 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
60
договориться об операциях между этими знаками, то можно дать символическое описание
объекта.
М а т е м а т и ч е с к и м м о д е л и р о в а н и е м называется процесс установления
соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого
математической моделью. В логистике широко применяются два вида математического
моделирования: аналитическое и имитационное.
Аналитическое моделирование - это математический прием исследования логистических
систем, позволяющий получать точные решения. Аналитическое моделирование
осуществляется в следующей последовательности.
Первый этап. Формулируются математические законы, связывающие объекты системы. Эти
законы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических,
дифференциальных и т. п.),
Второй этап. Решение уравнений, получение теоретических результатов.
Третий этап. Сопоставление полученных теоретических результатов с практикой (проверка
на адекватность).
Наиболее полное исследование процесса функционирования системы можно провести, если
известны явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями,
параметрами и переменными системы. Однако такие зависимости удается получить только для
сравнительно простых систем. При усложнении систем исследование их аналитическими
методами наталкивается на определенные трудности, что является существенным недостатком
метода. В этом случае, чтобы использовать аналитический метод, необходимо существенно
упростить первоначальную модель, чтобы иметь возможность изучить хотя бы общие свойства
системы.
К достоинствам аналитического моделирования относят большую силу обобщения и
многократность использования.
Другим видом математического моделирования является имитационное моделирование.
Как уже отмечалось, логистические системы функционируют в условиях неопределенности
окружающей среды. При управлении материальными потоками должны учитываться факторы,
многие из которых носят случайностный характер. В этих условиях создание аналитической
модели, устанавливающей четкие количественные соотношения между различными
составляющими логистических процессов, может оказаться либо невозможным, либо слишком
дорогим.
При имитационном моделировании закономерности, определяющие характер
количественных отношений внутри логистических процессов, остаются непознанными. В этом
плане логистический процесс остается для экспериментатора «черным ящиком».
Процесс работы с имитационной моделью, в первом приближении, можно сравнить с
настройкой телевизора рядовым телезрителем, не имеющим представления о принципах
работы этого аппарата. Телезритель просто вращает разные ручки, добиваясь четкого
изображения, не имея при этом представления о том, что происходит внутри «черного ящика».
Точно так же экспериментатор «вращает ручки» имитационной модели, меняя при этом
условия протекания процесса и наблюдая получаемый результат. Определение условий, при
которых результат удовлетворяет требованиям, является целью работы с имитационной
моделью.
Имитационное моделирование включает в себя д в а о с н о в н ы х п р о ц е с с а :
первый — конструирование модели реальной системы, второй — постановка экспериментов на
этой модели.
При этом могут преследоваться следующие цели: а) понять поведение логистической
системы; б) выбрать стратегию, обеспечивающую наиболее эффективное функционирование
логистической системы.
Как правило, имитационное моделирование осуществляется с помощью компьютеров.
Условия, при которых рекомендуется применять имитационное моделирование, приведены
в работе Р. Шеннона «Имитационное моделирование систем — наука и искусство» [46].
Перечислим основные из них.
1. Не существует законченной математической постановки данной задачи, либо еще не
разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели.