 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
99
терминах "больше", "меньше" или "равно", другие же могут быть точно измерены с помощью
подходящей единицы измерения. Наиболее точными являются количественные понятия, выражаемые с
помощью чисел. Именно они широко используются в математике и точном естествознании. В
гуманитарных науках, напротив, преобладают понятия, отображающие ценностные установки и
предпочтения людей, которые выражают их субъективные оценки, и, следовательно, трудно
поддающиеся точному определению. В связи с этим небесполезно вспомнить предостережение нашего
выдающегося математика и кораблестроителя академика А.Н. Крылова. "Надо помнить, – писал он, –
что есть множество "величин", т.е. того, к чему приложимы понятия "больше" и "меньше", но величин,
точно неизмеримых, например: ум и глупость, красота и безобразие, храбрость и трусость,
находчивость и тупость и т.д."
Все это свидетельствует о том, что в строгом смысле слова принцип тождества может быть
применен только к таким формам мысли, которые допускают точное определение и
спецификацию. Поскольку все наши понятия и суждения лишь приблизительно верно
отображают действительность и к тому же сами зачастую не могут быть точно выражены с
помощью языка, то применение закона тождества наталкивается на трудности. Их
преодоление достигается лишь в процессе развития познания и практической деятельности,
уточнения, исправления и совершенствования нашего понятийного аппарата.
Нарушение требований закона тождества происходит обычно в ходе спора или дискуссии, когда его
участники вместо одного понятия или суждения используют другое, быть может, и близкое по
содержанию, но не тождественное первому. Нередко этот закон нарушается в ходе доказательства,
особенного устного, когда происходит отступление от исходного тезиса, т.е. того, что требуется
доказать, или же этот тезис подменяется другим. Такие нарушения порой трудно заметить, поскольку
обычно происходит лишь небольшое изменение в содержании понятия и смысла тезиса. Все
отмеченные нарушения легче предупредить, если с самого начала спора или дискуссии по возможности
точно определить понятия и ясно сформулировать выдвигаемые тезисы и утверждения.
6.2. Закон противоречия
В целях точности и ясности этот закон следовало бы назвать законом недопущения противоречия
или принципом непротиворечивости, как принято в математике. Попытки такого уточнения
предпринимались еще в XIX в., например, английским математиком У. Гамильтоном, но по
установившейся традиции его по-прежнему именуют законом противоречия. Аристотель, которому
принадлежит первая формулировка этого закона, пишет так: "Невозможно что-либо вместе утверждать
и отрицать".
Если в одном суждении утверждается нечто, а именно А есть В, а в другом это нечто
отрицается, то такие суждения не могут быть одновременно истинными. Поэтому суждения А
есть В и Ане есть В образуют логическое противоречие. Утверждение одного суждения и
одновременное отрицание его в одно и то же время и в одном и том же отношении запрещается
логикой":... невозможно, – писал Аристотель, – чтобы одно и то же в одно и то же время было и
не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении".
Закон противоречия требует согласованности элементов мысли в процессе рассуждения,
рассматривая противоречие в мышлении как недопустимую ошибку, разрушающую весь строй и
последовательность мышления. Отдельные суждения, утвердительные и отрицательные, сами по себе,
взятые порознь, не могут считаться противоречивыми. Только когда они берутся вместе и
рассматриваются как одновременно истинные, эти суждения образуют логическое противоречие.
Отсюда легко найти формулу для выражения как логического противоречия, так и принципа
непротиворечия. Если обозначить утвердительное суждение через Р, а его отрицание через ¬ Р, то их
совместное утверждение образует логическое противоречие, т.е. конъюнкцию вида: Р
¬ Р.
Когда такое противоречие обнаруживается в рассуждении, оно требует устранения в соответствии с
требованием непротиворечивости:
¬ (Р
¬ Р).
Быть может, именно поэтому имеет смысл говорить о законе противоречия, который раскрывает