 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
8
Однако модель всегда связана с упрощениями, поэтому она не может заменить оригинал.
Действительно, математическая логика ориентируется прежде всего на математические доказательства,
следовательно, абстрагируется от характера посылок (или аргументов), их обоснованности и
приемлемости. Она считает такие посылки заданными или ранее доказанными.
Между тем в реальном процессе рассуждения, в споре, дискуссии, полемике анализ и оценка
посылок приобретает особо важное значение. В ходе аргументации приходится выдвигать
определенные тезисы и утверждения, находить убедительные доводы в их защиту, исправлять и
дополнять их, приводить контраргументы и т.д. Здесь приходится обращаться уже к неформальным и
недедуктивным способам рассуждений, в частности к индуктивному обобщению фактов, выводам по
аналогии, статистическому анализу и т.д.
Рассматривая логику как науку о рациональных способах рассуждений, мы не должны забывать о
других формах мышления – понятиях и суждениях, с освещения которых начинается любой учебник
логики. Но суждения и тем более понятия играют вспомогательную роль в логике. С их помощью
становится более ясной структура умозаключений, связь суждений в различных видах рассуждений.
Понятия же входят в структуру любого суждения в виде субъекта, т. е. предмета мысли, и предиката –
как признака, характеризующего субъект, а именно утверждающего наличие или отсутствие у предмета
мысли определенного свойства. В нашем изложении мы придерживаемся общепринятой традиции и
начинаем обсуждение с анализа понятий и суждений, а затем более подробно освещаем дедуктивные и
недедуктивные способы рассуждений. В главе, где анализируются суждения, рассматриваются
элементы исчисления высказываний, с которых обычно открывается любой курс математической
логики.
Элементы логики предикатов освещаются в следующей главе, где в качестве частного случая
рассматривается теория категорического силлогизма. Современные формы недедуктивных рассуждений
нельзя, очевидно, понять без четкого разграничения логической и статистической интерпретации
вероятности, поскольку под вероятностью подразумевается чаще всего как раз ее статистическое
истолкование, которое имеет вспомогательное значение в логике. В связи с этим в главе, посвященной
вероятностным рассуждениям, мы специально останавливаемся на выяснении различия между двумя
интерпретациями вероятности и более подробно разъясняем особенности логической вероятности.
Таким образом, весь характер изложения в книге ориентирует читателя на то, что дедукция и
индукция, достоверность и вероятность, движение мысли от общего к частному и от частного
к общему не исключают, а скорее дополняют друг друга в общем процессе рационального
рассуждения, направленного как на поиск истины, так и ее доказательство.
1.2. Основные этапы развития логики
Из предыдущего раздела становится ясным, что взгляды на предмет и задачи логики не оставались
неизменными на протяжении ее истории. Однако долгое время эти изменения были весьма
незаметными, что дало повод, как упоминалось ранее, заявить Канту, что "после Аристотеля логика не
могла сделать ни одного шага вперед и, по-видимому, имеет совершенно замкнутый, законченный
характер". Хотя вклад Аристотеля, сформулировавшего основные законы логики и детально
исследовавшего силлогистическую форму дедуктивных умозаключений, был действительно велик, тем
не менее совершенствование и развитие методов логики, анализ новых способов рассуждений
настойчиво продолжались и после него. Еще ученики Аристотеля, Теофраст и Евдем, ввели в логику
условные и разделительные силлогизмы, которые используются в рассуждениях не менее часто, чем
категорические силлогизмы, изученные их учителем.
Важный шаг был сделан в древней Греции логиками мегарской школы, которые для характеристики
логического следования ввели понятие импликации. Это понятие было воспринято стоиками и
использовано ими для анализа дедукции. Об этом понятии речь пойдет в гл. 3 книги, но, забегая вперед,
отметим, что импликация выражает отношение между основанием и следствием условного суждения и
в естественном языке выражается предложением вида "если, то". В обычной речи связь между частями
условного предложения всегда рассматривается по смыслу. Мегарики и стоики впервые стали
анализировать эту связь с точки зрения истинности и ложности антецедента (предшествующего члена)
и консеквента (последующего члена). Подобный подход к условным суждениям, абстрагирующийся от
конкретной смысловой связи его составных частей, получил название материальной импликации. В
настоящее время это понятие служит для определения одной из основных операций математической
логики – импликации высказываний.