 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
79
выводом. Напомним, что сам термин "дедукция" в переводе на русский означает вывод. В наиболее
знакомой нам форме правдоподобных рассуждений – в индукции – речь идет о таком логическим
отношении, когда на основании изучения ограниченного числа случаев, фактов или явлений делают
заключение обо всем их классе. Другими словами, здесь истинность посылок переносится на
неисследованные факты, случаи, события. В результате заключение может оказаться и ошибочным. Как
показывает сам термин "индукция", означающий наведение, заключение такого рассуждения лишь
приближает нас к истине, облегчает ее поиски, наводит на нее, но отнюдь не гарантирует ее
достижение. Никаких правил, аналогичных дедукции, в индуктивной логике не существует.
Несмотря на вероятностный характер своих заключений правдоподобные рассуждения по своей
структуре, направленности движения мысли, области применения значительно отличаются друг от
друга. В связи с этим возникает необходимость специального обсуждения наиболее распространенных
форм правдоподобных рассуждений, к которым наряду с индукцией относятся умозаключения по
аналогии и статистические выводы.
Говоря о вероятностном характере правдоподобных рассуждений, необходимо выяснить, о какой
интерпретации вероятности в данном случае идет речь. В настоящее время почти общепринятой
считается частотная, или статистическая, интерпретация вероятности, согласно которой вероятность
определяется через относительную частоту в длинной последовательности испытаний. На практике
установлено, что массовые случайные или повторяющиеся события обладают определенной
устойчивой частотой, которая эмпирически принимается за вероятность таких событий. Такая
интерпретация вероятности не подходит для характеристики правдоподобных рассуждений, поскольку
последние имеют дело не с эмпирической действительностью, а ее отображением в логических
рассуждениях. Разумеется, в реальных научных рассуждениях в физике, химии, биологии и социальных
науках мы обращаемся как к статистической, так и к логической интерпретации. С помощью первой
оцениваются объективные события изучаемого нами мира, делаются предсказания о степени
вероятности их наступления. Логическая вероятность служит для оценки правдоподобности наших
предположений и гипотез на основе имеющихся данных. К рассмотрению различных интерпретаций
вероятности мы сейчас и обратимся.
5.1. Статистическая и логическая вероятность
Элементы математической теории вероятностей были введены еще в XVII в., когда ученые
обратились к анализу азартных игр. Эти игры организованы таким образом, что шансы участников
выиграть оказываются равновозможными. В самом деле, если игральная кость, представляющая собой
тщательно изготовленный кубик, на каждой грани которого нанесены очки от 1 до 6, будет
подбрасываться вверх, то выпадение каждой грани, т.е. любого числа очков, будет одинаково
вероятным. Аналогично этому организована игра в рулетку или в карты. Во всех этих играх существует
конечное число альтернатив и осуществление каждой из них является одинаково возможной. Поэтому
для численного определения вероятности события (выпадения определенного количества очков при
бросании кости, попадания шарика в сектор рулетки, получения карты и т.п.) необходимо подсчитать
число всех равновозможных событий и число тех событий, которые благоприятствуют появлению
ожидаемого события. Тогда отношение числа благоприятствующих событий к числу всех
равновозможных и будет определять вероятность интересующего нас события. Так, выпадение "орла"
при бросании монеты будет равно 1/2, так как равновозможными здесь являются как выпадение "орла",
так и "решки"; благоприятствующим же случаем считается выпадение именно "орла". Аналогично
этому вероятность выпадения 5 очков при бросании кости равна 1/6. В общей форме такое соотношение
между благоприятствующими событиями и всеми равновозможными можно представить формулой:
P(A) = m/n.
где Р (А) обозначает вероятность события А;
т – число случаев, благоприятствующих появлению события А;
п – число всех равновозможных событий.
Нередко благоприятствующий случай называют шансом, и поэтому говорят, например, что шанс
выбросить пятерку при игре в кости составляет 1/6.
Подход к интерпретации вероятности, возникший из анализа азартных игр и применимый к
событиям, исходы которых являются симметричными или равновозможными, получил название
классической концепции вероятности. Свое завершение и наиболее ясную формулировку он нашел в