 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
76
Кроме условно-категорических и разделительно-категорических умозаключений существуют также
чисто условные умозаключения, в которых обе посылки являются условными суждениями. Однако в
сравнении с рассмотренными выше умозаключениями их модусы используются значительно реже, и мы
их не будем специально касаться.
4.7. Логический анализ рассуждений в естественном языке
Исчисление предикатов дает возможность проводить логический анализ несравненно большего
количества рассуждений, выраженных на естественном языке, чем исчисление высказываний. В самом
деле, с помощью нового исчисления становится возможным представить символически количественные
характеристики суждений. Именно для этого вводятся кванторы общности и существования,
выражающие универсальные (общие) суждения и частные суждения. Но самое главное преимущество
исчисления предикатов перед исчислением высказываний состоит в том, что оно дает возможность
символически представить внутреннюю логическую структуру суждения. Такая структура выражается
либо с помощью субъектно-предикатного отношения предмета (субъекта) и его свойства или признака
(предиката), либо п-местного отношения между различными предметами.
Повседневные и многие научные рассуждения обычно ведутся на естественном языке. Но, как уже
неоднократно упоминалось, такой язык развивался в интересах легкости общения, обмена мыслями в
ущерб точности и ясности. Логические исчисления строятся для того, чтобы обеспечить необходимую
точность нашим рассуждениям, вскрывать возникающие при этом ошибки и исправлять их. В
простейших случаях такой анализ можно провести с помощью исчисления высказываний, в котором мы
отвлекаемся от логической структуры суждений и рассматриваем их как нечто единое целое, как далее
неразложимые атомы рассуждения. Но средств этого исчисления оказывается явно недостаточно, когда
приходится анализировать многие наиболее распространенные рассуждения не только в науке, но и в
повседневном мышлении. Силлогистика Аристотеля, как мы видели, охватывает неизмеримо больший
класс рассуждений, но она оставляет вне рассмотрения рассуждения, в которых фигурируют различные
типы отношений. Точный анализ именно таких отношений играет существенную роль в научном
познании, в особенности в математике и ее приложениях, в точном естествознании. Поэтому
возникновение логики отношений значительно раздвинуло границы применимости логического
анализа. С другой стороны, применение символического языка и точных математических методов в
новой символической логике, обогащенной логикой отношений, в огромной степени повысило
эффективность, строгость и точность такого анализа.
Перевод рассуждений с естественного языка на язык исчисления высказываний, как мы видели в
предыдущей главе, наталкивается на серьезные трудности потому, что сильно искажает реальный
процесс рассуждений, в котором интересуются не только различными связями суждений друг с другом,
но и структурой самих суждений. Исчисление предикатов дает возможность более адекватно
отобразить рассуждения, ведущиеся на естественном языке.
Для исчисления предикатов прежде всего устанавливается универсум рассуждения или
предметная область объектов, о которых идет речь. Заранее устанавливать, из каких именно
объектов состоит универсум рассуждения, не требуется. Достаточно допустить, что такой
универсум существует. Далее следует выбрать предикаты (или пропозициональные функции),
с помощью которых формулируются логические отношения между переменными. Каждый из
выбранных предикатов становится высказыванием, когда все его переменные принимают
какое-либо значение из универсума рассуждений, т.е. когда переменные становятся объектами
(элементами) универсума рассуждения. Полученное высказывание будет либо истинным, либо
ложным, но не тем и другим одновременно. Затем выбирается соответствующая символика для
окончательного перевода естественного рассуждения на язык исчисления предикатов.
Разумеется, при этом приходится делать определенные упрощения, ибо логика ставит своей
целью исследование связи мыслей в рассуждении, выводов из одних суждений к другим.
Преимущество исчисления предикатов перед силлогистикой Аристотеля состоит не только в более
широком анализе различных видов умозаключений, но и в точности и ясности получаемых заключений.