 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
75
Следовательно, ток не был пропущен.
Этот модус служит для опровержения основания условного суждения, когда удается установить
ложность его следствия.
Схематически утверждающий модус может быть представлен в следующем виде:
Если А, то В
А
Следовательно, В.
Отрицающий модус представляется в такой форме:
Если А, то В
_ ____не-В________
Следовательно, не-А.
Наряду с условной связью в математике и других точных науках широко используется
эквивалентная связь между суждениями. Так, в теореме:
"Если в треугольнике углы равны, то и стороны его равны" умозаключение строится не по правилу
утверждающего модуса, поскольку в данном случае используется дополнительная информация об
эквивалентной связи между основанием и следствием.
Очень часто рассмотренные выше модусы употребляются не в развернутой, а в сокращенной форме,
например: "Раз ток проходит через проводник, то он нагревается", поскольку при этом предполагается,
что "ток действительно проходит через проводник".
Категорические суждения могут образовать посылки не только с условными, но и разделительными
суждениями. Разделительно-категорическими умозаключениями называются такие, в которых одна
из посылок – разделительное суждение, а другая – категорическое суждение. Разделительно-
категорические умозаключения имеют два модуса.
Первый из них называется утверждающе-отрицающим модусом (modus ponendo tollens). В нем одна
из посылок – разделительное суждение, другая – утверждает истинность одного из членов
разделительного суждения.
Тела бывают твердые, либо жидкие, либо газообразные.
Данное тело газообразное.______________________
Данное тело не твердое и не жидкое.
Схематическим этот модус может быть представлен так:
А либо В, либо С
А есть В_______
А не есть С.
Второй модус называется отрицающе - утверждающим (modus tollendo ponens), так как в нем
категорическое суждение отрицает один из членов разделительного суждения, и поэтому заключение
утверждает истинность другого члена разделительного суждения:
Тела бывают простые либо сложные.
Данное тело не простое.___________
Данное тело сложное.
Схематически:
А либо В, либо С
А не есть В_____
А есть С.
Обратите внимание, что во всех разделительных суждениях связка "либо" ("или") употребляется в
исключающем смысле, т.е. утверждение одного из членов суждения исключает все другие члены.
Поэтому, чтобы не допустить ошибки в разделительном суждении, необходимо перечислить все его
взаимоисключающие члены. Например, из суждений (посылок) "Треугольники бывают остроугольные
или тупоугольные" и "Данный треугольник тупоугольный" нельзя вывести правильного заключения,
что "этот треугольник остроугольный", поскольку мы не указали в посылке существования
прямоугольных треугольников.