 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
13
суждений и умозаключений. Так, например, умозаключения: "Если Кай – человек, то он смертей" и
"Если треугольник равнобедренный, то углы при его основании равны", всегда приводят к истинным
результатам, когда их посылки истинны. Хотя содержание этих умозаключений весьма отлично друг от
друга, но форма рассуждения в обоих случаях одинакова. Но чтобы выявить эту логическую форму в
чистом виде, необходимо абстрагироваться (отвлечься) от конкретного содержания суждений или
мыслей, оставить это в стороне как нечто не имеющее прямого отношения к форме. Для этого лучше
всего подходит обозначение понятий и суждений с помощью символов и формул, аналогично тому, как
поступают в элементарной алгебре, когда выражают с их помощью арифметические утверждения.
Подобными символами в очень ограниченной мере пользовался уже Аристотель и некоторые его
последователи.
С возникновением математической логики, которую часто называют символической, использование
символов и формул приобрело систематический характер, а в связи с этим в значительной мере
возросло и применение математических методов в логике. Прежняя логика была не в состоянии
выявить логическую форму рассуждений, поскольку для этого необходимо было построить
формализованные языки, с помощью которых можно было бы свести рассуждения на естественном
языке к преобразованию формул на специально созданном искусственном логическом языке.
В первом приближении логическую форму мысли можно рассматривать как способ связи элементов
мышления в единую структуру. Так, в понятии мы имеем дело со связью его признаков, которые
характеризуют смысл понятия или его содержание. В суждении атрибутивного типа выражается связь
между субъектом и предикатом, которая отображает реально связь между предметом и его свойством; в
реляционном суждении речь идет об отношении между различными предметами, в умозаключении – об
отношении между его посылками и заключением, а в доказательстве – между аргументами и тезисом.
С понятием логической формы непосредственно связан вопрос о правильности мышления и отличии
его от истинности.
Логическая правильность мышления, в частности рассуждения, связана с соблюдением норм и
законов логики. Иначе говоря, правильность мышления напрямую зависит от того, осуществляем ли мы
логические операции над формами мысли в соответствии с нормами, обоснованными логикой:
например, образуем и определяем понятия, строим и преобразуем суждения, устанавливаем отношения
между ними, придерживаемся ли правил логического следования при выводе дедуктивных
умозаключений и т.д. Такие правила имеют общий характер и не зависят от конкретного содержания
мысли.
Поскольку правильность рассуждения зависит исключительно от его формы, постольку в нем все
дескриптивные (описательные) термины можно заменять другими. Поэтому, если нам известно, что
некоторое рассуждение является правильным, то путем замены его дескриптивных терминов другими
мы может убедиться также в правильности другого рассуждения, имеющего такую же логическую
форму. Гораздо более эффективным приемом проверки правильности рассуждения является построение
противоречащего рассуждения, или контрпримера.
Фундаментальный принцип логики состоит в том, что в правильном рассуждении из истинных
посылок нельзя вывести ложного заключения. Если мы построим рассуждение той же самой
формы, в котором посылки будут истинными, а заключение будет ложным, то
рассматриваемое нами рассуждение будет логически неправильным. Если же контрпримера
построить не удается, тогда рассуждение считается правильным.
Такой прием проверки правильности рассуждений был известен еще Аристотелю и, по-видимому,
применялся задолго до него. Однако поиск контрпримера – дело во многом случайное. Ведь если мы не
обнаружили противоречащий пример, то не можем окончательно утверждать, что рассуждение будет
непременно правильным. Для этого необходимо располагать систематической процедурой для поиска
контрпримеров. Традиционная логика не могла решить эту проблему, поскольку не обладала методами
формализации рассуждений, с помощью которых только и возможен систематический поиск
контрпримеров.
Понятие истинности мышления противоположно понятию его правильности, ибо оно учитывает
конкретное содержание мысли, например суждения. Еще Аристотель называл суждение истинным,
если оно соответствует действительности, т.е. соединяет в мысли то, что соединено в самой
действительности. Так суждение "железо – металл" истинно, потому что свойство "быть металлом"
присуще железу. Аналогично этому умозаключение будет истинным, если его результат верно