 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
455
(54.7)
где k = п / 2 — максимально допустимое число гармоник;
?
i
= 2?i / п — угловая частота i-й гармоники (i = 1, 2, ..., т).
Пусть т — число гармоник, используемых для сглаживания сезонных колебаний (т < k). Тогда
оценка гармонического ряда имеет вид
(54.8)
а расчетные значения временного ряда исходного показателя определяются по формуле
54.2. Адаптивные методы прогнозирования
При использовании трендовых моделей в прогнозировании обычно предполагается, что основные
факторы и тенденции прошлого периода сохранятся на период прогноза или что можно обосновать и
учесть направление их изменений в перспективе. Однако в настоящее время, когда происходит
структурная перестройка экономики, социально-экономические процессы даже на макроуровне
становятся очень динамичными. В этой связи исследователь часто имеет дело с новыми явлениями и с
короткими временными рядами. При этом устаревшие данные при моделировании часто оказываются
бесполезными и даже вредными. Таким образом, возникает необходимость строить модели, опираясь в
основном на малое количество самых свежих данных, наделяя модели адаптивными свойствами.
Важную роль в деле совершенствования прогнозирования должны сыграть адаптивные методы, цель
которых заключается в построении самонастраивающихся моделей, которые способны учитывать
информационную ценность различных членов временного ряда и давать достаточно точные оценки
будущих членов данного ряда. Адаптивные модели достаточно гибки, однако на их универсальность,
пригодность для любого временного ряда рассчитывать не приходится.
При построении конкретных моделей необходимо учитывать наиболее вероятные закономерности
развития реального процесса. Исследователь должен закладывать в модель те адаптивные свойства,
которых достаточно для слежения за реальным процессом с заданной точностью.
У истоков адаптивного направления лежит простейшая модель экспоненциального сглаживания,
обобщение которой привело в появлению целого семейства адаптивных моделей. Простейшая
адаптивная модель основывается на вычислении экспоненциально взвешенной скользящей средней.
Экспоненциальное сглаживание исходного временного ряда x
t
осуществляется по рекуррентной
формуле
(54.9)
где S
t
— значение экспоненциальной средней в момент t, a. S
t-1
— в момент t-1;