 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
27
альтернатив А1, А2 и А3,.
Метод копирования позволяет существенно сократить время экспертов на подготовку исходных
данных для анализа и уменьшить вероятность внесения в них как случайных, так и логических ошибок.
2.6. Многокритериальный выбор на иерархиях с различным числом и составом
альтернатив под критериями
В четвертой модификации рассматривается метод определения векторов приоритетов альтернатив
для иерархий с различным числом и различающимся составом альтернатив под критериями.
В практике принятия решений нередко встречается задача, когда ранжируемые по множеству
критериев альтернативы оцениваются экспертом не по всем критериям. Эта задача характерна для
ситуаций, в которых множество критериев, выделенных для всех рассматриваемых альтернатив,
является избыточным относительно одной или нескольких альтернатив. Таким образом, в рассмат-
риваемом случае эксперт имеет разное количество альтернатив под каждым критерием или под их
частью. На рис. 2.7 приведены примеры иерархий, в которых каждый критерий E
j
из множества {Е1, E2,
... , Е
p
} имеет разное количество альтернатив из множества {А1,А2, ... ,Аr}.
Альтернативы А1 и Аr; А1, А2 Аr; А2 и Аr оцениваются соответственно относительно элементов
(критериев) Е1, Е2, Е
р
(рис. 2.7а).
Рис. 2.7. Примеры иерархий с разным числом альтернатив под критериями а — синтез; б —
декомпозиция
Рассмотрим методику определения вектора приоритета альтернатив для случая, когда иерархия
имеет один уровень критериев, объединенных фокусом (рис. 2.7 б) с учетом значимости критериев, и
разное количество альтернатив у каждого критерия. Методика предполагает выполнение ряда процедур
по структурированию информации и проведению вычислительных операций.
Процедура 1. Исходная проблема структурируется в виде иерархии, устанавливающей взаимосвязь
между множеством сравниваемых альтернатив {А1, A2,... , Аr}и множеством критериев {E1, Е2, ... , Е
p
}.
Процедура 2. На основе иерархической структуры определяется бинарная матрица [В],
устанавливающая соответствие между альтернативами и критериями. Матрица [В] содержит элементы
b
ij
= {0,1}. При этом если альтернатива А
i
оценивается по критерию E
j
, то b
ij
= 1, в противном случае b
ij
= 0.
Процедура 3. Осуществляется экспертная оценка альтернатив по соответствующим критериям. Для
этой цели используются метод попарного сравнения, метод сравнения относительно стандартов или
метод копирования. На основе экспертных оценок с учетом матрицы [В] строится матрица
[А]
следующего вида:
В матрице [А] экспертные оценки {a
ij
} представляют векторы приоритетов альтернатив
относительно критериев E
j
.
При этом если альтернатива А
i
не оценивается по критерию Е
j
, то в матрице
[А] соответствующее значение a
ij
= 0. Векторы в указанной матрице имеют различное число значений
a
ij
и могут быть нормированными или ненормированными в зависимости от используемого метода
сравнения альтернатив.
Процедура 4. В результате обработки матрицы попарных сравнений критериев Е
j
определяется
нормированный вектор приоритетов критериев
X
.
Процедура 5. Формируются структурные критерии S и L, отображаемые соответствующими