 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
131
Семейство множеств S или Z с заданными на них отношениями можно рассматривать как системы, в
которых связи между элементами образуют определенную структуру. Следовательно, содержание задач
по обработке матриц образов систем включает подбор типов отношений и анализ структуры
порождаемых ими систем.
Рассмотрим основные меры, порождающие отношения на множестве исследуемых систем.
Меры сходства и различия. Мерой сходства (близости) обычно называется величина С (S
j
,
S
k
),
имеющая предел и возрастающая с возрастанием близости объектов. Под мерой сходства будем
понимать неотрицательную вещественную функцию С (S
j
, S
k
), обладающую следующими свойствами:
Здесь S
j
, S
k
— множества значений признаков, описывающие сравниваемые объекты. Мера,
коэквивалентная мере сходства, называется мерой различия D (S
j
, S
k
) и обладает свойствами метрики,
если:
Свойствами (5.2) обладает, в частности, континуум эквивалентных мер, представляемых формулой
Меры сходства и различия "изобретаются"
по специальным правилам [4], а выбор конкретных мер
зависит, в первую очередь, от суперзадачи — цели конкретного исследования, а также от шкалы
измерений. В табл. 5.4 приведены наиболее распространенные меры сходства и различия для различных
значений коэффициента и (5.3), предназначенные для обработки качественных и количественных
признаков.