 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
115
Находим подмножество недоминируемых альтернатив множества
{А,
}:
(а
i
) = || 0,83 0,69 1 ||. Результирующее множество недоминируемых альтернатив — это
пересечение множеств
Следовательно, рациональным следует считать выбор альтернативы а3, имеющей максимальную
степень недоминируемости.
Решение задачи с применением нечеткого логического вывода
На основании приведенных выше исходных данных о критериях и альтернативах экспертом
сформулированы правила:
d1 : "Если с1 = ВЫСОКАЯ, и с2 = ХОРОШАЯ, и с3
=
ПРИЕМЛЕМЫЕ, то Y =
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ";
d2 : "Если c1 = ОЧЕНЬ ВЫСОКАЯ, и c2 = ХОРОШАЯ, и c3 = ПРИЕМЛЕМЫЕ, и c
4
= НИЗКИЙ, и c
5
= ОЧЕНЬ НИЗКИЙ, то Y = БЕЗУПРЕЧНЫЙ";
d3 : "Если c1 = НИЗКАЯ, и c2 = ПЛОХАЯ, и с3 = ВЫСОКИЙ, то Y = НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ".
Переменная Y задана на множестве J = {0; 0,1; 0,2; ...; 1}.
Значения переменной Y заданы с помощью следующих функций принадлежности:
S = УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ,
S
(x) =х,х
J;
US = НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ,
US
(x) = 1-х, x
J. В рассматриваемой задаче оценки
инвестиционных проектов заданы следующими нечеткими множествами:
ВЫСОКАЯ (рентабельность) А = {0,5/а1; 0,1/а2; 1/а3};
ОЧЕНЬ ВЫСОКАЯ (рентабельность)
(a) =
(a);
НИЗКАЯ (рентабельность)
(a) = 1 —
(a);
ХОРОШАЯ (оценка рынков сбыта) В = {0,7/a1, 0,5/а2, 0,2/a3};
ПЛОХАЯ (оценка рынков сбыта)
(a) = 1 -
(a)
ПРИЕМЛЕМЫЕ (первичные средства) G = {0,3/a1, 0,5/a2,1/a3};
НИЗКИЙ (производственный риск) D = {0,5/a1, 0,3/а2, 0,9/a3};
НИЗКИЙ (инвестиционный риск) Е = {0,6/a1, 0,4/а2, 0,2/a3}
ОЧЕНЬ НИЗКИЙ (инвестиционный риск)
(a) =
(a);
ВЫСОКИЙ (инвестиционный риск)
(a) = 1-
(a).
Дополнительные градации лингвистических оценок (со словом ОЧЕНЬ) предназначены для учета
наиболее важных критериев. В данном случае это рентабельность (c1) и инвестиционный риск (c
5
).
С учетом введенных обозначений правила d1, ..., d3 принимают вид:
Функции принадлежности
для левых частей приведенных правил имеют вид: