 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
77
уменьшится на долю своего среднеквадратического отклонения. Сопоставление бетта-коэффициентов
позволяет сделать вывод о сравнительной степени воздействия каждого фактора на величину
результативного показателя. В нашем примере наибольшее влияние на уровень рентабельности
оказывают материа-лоотдача, фондоотдача и производительность труда (табл. 7.10).
По аналогии можно сопоставить и коэффициенты эластичности, которые рассчитываются по
формуле:
Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется функция с
изменением аргумента на 1 %.
Согласно данным табл. 7.10, рентабельность возрастает на 0,374% при увеличении уровня
материалоотдачи на 1%, на 0,308 % - при повышении фондоотдачи на 1 % и т.д.
7.4. Методика оценки и практического применения результатов корреляционного анализа
Необходимость оценки уравнения связи. Показатели, которые применяются для оценки уравнения
связи. Методика их расчета и интерпретация. Использование уравнения связи для оценки
деятельности предприятия, определения влияния факторов на прирост результативного
показателя, подсчета резервов и планирования его уровня.
Для того чтобы убедиться в надежности уравнения связи и правомерности его использования для
практической цели, необходимо дать статистическую оценку надежности показателей связи. Для этого
используются критерий Фишера (F-отношение), средняя ошибка аппроксимации (е), коэффициенты
множественной корреляции (R) и детерминации (D).
Критерий Фишера рассчитывается следующим образом:
где
Y
хi
- индивидуальные значения результативного показателя, рассчитанные по уравнению; Y
x
-
среднее значение результативного показателя, рассчитанное по уравнению; Y
i
- фактические
индивидуальные значения результативного показателя; т - количество параметров в уравнении связи,,
учитывая свободный член уравнения; п — количество наблюдений (объем выборки).
Фактическая величина F-отношения сопоставляется с табличной и делается заключение о
надежности связи. В нашем примере величина F-отношения на пятом шаге равна 95,67. F-теоретическое
рассчитано по таблице значений F. При уровне вероятности Р = 0,05 и количестве степеней свободы
(m— 1)/(n - m) = (6 - 1)/(40 - 6) = 5/34 оно будет составлять 2,49. Поскольку F
факт
> F
табл,
от гипотеза об
отсутствии связи между рентабельностью и исследуемыми факторами отклоняется.
Для статистической оценки точности уравнения связи используется также средняя ошибка
аппроксимации:
Чем меньше теоретическая линия регрессии (рассчитанная по уравнению) отклоняется от
фактической (эмпиричной), тем меньше средняя ошибка аппроксимации. В нашем примере она