 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
33
одинаково. Исследование рынка, которое может провести эксперт, обошлось фирме в 15 тыс. руб.
Эксперт считает, что с вероятностью 0,6 рынок окажется благоприятным. В то же время при
положительном заключении благоприятные условия ожидаются лишь с вероятностью 0,8. При
отрицательном заключении с вероятностью 0,15 рынок также может оказаться благоприятным.
Используйте дерево решений для того, чтобы помочь фирме выбрать правильную технико-
экономическую стратегию. Ответьте на следующие вопросы:
• Следует ли заказывать эксперту дополнительное обследование рынка?
• Какую максимальную сумму фирма может выплатить эксперту за проделанную работу?
• Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?
Задача 3.17. Автомобильный завод получает реле поворота от двух поставщиков: А и В. Качество
этих изделий характеризуется данными в табл.3.8.
Таблица 3.8
Вероятность для
поставщика
Процент
брака
А
В
1
0,7
0,4
2
0,1
0,3
3
0,09
0,15
4
0,07
0,1
5
0,04
0,05
Полные затраты, связанные с ремонтом одного бракованного реле, составляют 5 руб.
Реле поступают партиями по 20 000 шт. Поскольку качество изделий у поставщика В хуже, он
уступает всю партию на 500 руб. дешевле. Постройте дерево решений. Какого поставщика следует
выбрать?
ГЛАВА 4 ФУНКЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ НЕЙМАНА - МОРГЕНШТЕРНА
4.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И АКСИОМЫ
Обоснование выбора решения в предыдущих главах выполнялось с позиции объективиста. Если
же ЛПР - субъективист, то он будет руководствоваться индивидуально определенным БДЭ. Поясним
смысл этой величины. Рассмотрим ситуацию, когда игрок с вероятностью 0,8 выигрывает 40 дол. и с
вероятностью 0,2 проигрывает 20 дол. Попробуем выяснить, за какую сумму ЛПР уступит свое право
участвовать в игре. Как отмечалось, объективист пользуется правилом: БДЭ = ОДО = 0,8*40 + 0,2 (–
20) = 28 дол. Поэтому свое право на игру он уступит не менее чем за 28 дол. Субъективист, как
правило, готов уступить свое право на игру за меньшую сумму, поскольку для него БДЭ < ОДО.
Причинами такого поведения могут быть:
• финансовое состояние игрока (возможно, он на грани банкротства и ему необходимы денежные
средства);
• отношение игрока к риску вообще (склонность к риску);
• настроение или состояние здоровья игрока;
• множество других, даже непосредственно не относящихся к бизнесу причин.
Величина БДЭ может изменяться со временем в зависимости от обусловленных указанными
причинами обстоятельств. Например, в случае катастрофической нехватки финансовых средств
(наличных денег) право на игру можно уступить и за более низкий эквивалент.
Исследуем реалистичность критерия выбора решения, основанного на расчете ОДО. Рассмотрим
две альтернативы:
1) выигрыш 1 000 000 дол. с вероятностью 1;
2) игра (лотерея): выигрыш 2 100 000 дол. с вероятностью 0,5 и проигрыш 50 000 дол. с
вероятностью 0,5. В этом случае
ОДО= 0,5* 2 100 000 - 0,5* 50 000 = 1 025 000 дол.
Относительно получаемого среднего выигрыша указанные альтернативы практически
эквивалентны, и если игрок безразличен к риску, он выберет вторую альтернативу. Если он к риску
не безразличен, а подавляющее число людей именно таковыми являются, то выбор будет зависеть
главным образом от финансового состояния игрока. Игроки, имеющие скромный денежный доход,