 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
32
стоимостная ценность этого решения? Сколько упаковок можно было бы производить при значи-
тельном продлении срока хранения косметической продукции?
Задача 3.12. Магазин «Молоко» продает в розницу молочные продукты. Директор магазина
должен определить, сколько бидонов сметаны следует закупить у производителя для торговли в
течение недели. Вероятности того, что спрос на сметану в течение недели будет 7, 8, 9 или 10
бидонов, равны соответственно 0,2; 0,2; 0,5 и 0,1. Покупка одного бидона сметаны обходится
магазину в 70 руб., а продается сметана по цене 110 руб. за бидон. Если сметана не продается в
течение недели, она портится, и магазин несет убытки. Сколько бидонов сметаны желательно
приобретать для продажи? Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения?
Задача 3.13. Найти наилучшие стратегии по критериям: максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица
(коэффициент пессимизма равен 0,2), Гурвица применительно к матрице рисков (коэффициент
пессимизма равен 0,4) для следующей платежной матрицы игры с природой (элементы матрицы -
выигрыши):
Задача 3.14. Директор лицея, обучение в котором осуществляется на платной основе, решает,
следует ли расширять здание лицея на 250 мест, на 50 мест или не проводить строительных работ
вообще. Если население небольшого города, в котором организован платный лицей, будет расти, то
большая реконструкция могла бы принести прибыль 250 тыс. руб. в год, незначительное расширение
учебных помещений могло бы приносить 90 тыс. руб. прибыли. Если население города уве-
личиваться не будет, то крупное расширение обойдется лицею в 120 тыс. руб. убытка, а малое - 45
тыс. руб. Однако информация о том, как будет изменяться население города, отсутствует. Построите
дерево решений и определите лучшую альтернативу, используя критерии Вальда. Чему равно
значение ОДО для наилучшей альтернативы в отсутствие необходимой информации?
Пусть при тех же исходных данных государственная статистическая служба предоставила
информацию об изменении численности населения: вероятность роста численности населения
составляет 0,7; вероятность того, что численность населения останется неизменной или будет
уменьшаться, равна 0,3. Определите наилучшее решение, используя критерий максимизации
ожидаемой денежной оценки. Чему равно значение ОДО для наилучшей альтернативы при
получении дополнительной информации? Какова ожидаемая ценность дополнительной информации?
Задача 3.15. При крупном автомобильном магазине планируется открыть мастерскую по
предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Консультационная фирма
готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятным или нет.
Эти сведения обойдутся магазину в 13 тыс. руб. Администрация магазина считает, что эта
информация гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,5. Если рынок будет
благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. руб., а маленькая - 30 тыс. руб.
При неблагоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская,
и 30 тыс. руб.- если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает
вероятность благоприятного рынка как 0,6. Положительный результат обследования гарантирует
благоприятный рынок с вероятностью 0,8. При отрицательном результате рынок может оказаться
благоприятным с вероятностью 0,3. Постройте дерево решений и определите:
• Следует ли заказать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую
конъюнктуру рынка?
• Какую мастерскую следует открыть при магазине: большую или маленькую?
• Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?
• Какова ожидаемая ценность дополнительной информации?
Задача 3.16. Фирма, производящая вычислительную технику, провела анализ рынка нового
высокопроизводительного персонального компьютера. Если будет выпущена крупная партия
компьютеров, то при благоприятном рынке прибыль составит 250 тыс. руб., а при неблагоприятных
условиях фирма понесет убытки в 185 тыс. руб. Небольшая
партия техники в случае ее успешной
реализации принесет фирме 50 тыс. руб. прибыли и 10 тыс. руб. убытков - при неблагоприятных
внешних условиях. Возможность благоприятного и неблагоприятного исходов фирма оценивает